浙江省台州市临海市台州初级中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

台州初级中学2023学年第一学期第三次统练 初三数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列图标中是中心对称图形的是（▲) B 2.抛物线y=(x一1)2+3的顶点坐标是（▲) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,3) 3.下列各数中，是方程x2-3x-4=0的根的是《▲) A.2 B.1 C.- D.-4 4.已知⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为5.若使点P在⊙O外，则r的值可以是（▲） A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列二次函数的图象中，开口最大的是（▲) A.y=x2 B.y=4x2 C.y=-2x2 D.无法确定 6.设方程x2-x-2=0的两个根为m,m,那么m+nmm的值等于（▲) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.如图，O为线段BC的中点，点A,C,D到点O的距离都相等，则∠A与∠C数量关系为（▲） A.∠A=∠C B.∠A=2∠C C.∠A+∠C=1809 D.∠A-∠C=90° 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上（不与点A,点C重合），BD 与OA交于点E.设∠AED-a,∠AOD=B,则（▲） A.3a+0-180° B.2a+f180° C.3a-B-90° D.2a-f-90° 9.如图，四边形ABCD是正方形，点E,F分别在边AB,AD上，且△CEF为等边三角形， 则S,Bcs:SMBr为（▲） A.1:3 B.1:2 C.2:3 D.3:5 第1页共4页 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1.5,0)与(2.5,0)两点，关于x的 一元二次方程ax2+bx+c=p()<0)有两个不同的实数根，其中一个根是x=m(m<-1.5), 如果关于x的方程ax2+bx+c=q(q>0)有两个不同的整数根，则这两个整数根可能是（▲） A.x1=-1,为1=0 B.1=0,2=2 C.1=-1,2=2 D.x=-2,x2=3 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.点M(1,一4)关于原点对称的点的坐标是▲ 12.若关于x的一元二次方程ax2=c(a≠0)的一根为2，则另一根为▲ 13.要组织一次篮球联赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，若邀请x 个球队参加比赛，依题意可列方程▲一 14,如图，将含30°角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点A, B,若弦AB=1,则半圆的半径为▲一 第14题图 第16题图 15.已知⊙0的半径为1，弦AB=√2，弦AC=V5,则∠B0C的度数为▲_ 16.如图，∠ACB=60°，半径为1的⊙0与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角 的两边作垂线，垂足分别为E,F,设1=PE+2PF,则：的取值范围是▲一· 三、解答题（本题共7小题，共66分） 17.(8分)解方程： (1)x2=2x (2)y2+y-1=0 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+6x+(2m+1)=0有实数根， (1)求m的取值范围： (2)若方程有一个根是3，求方程的另一个根 第2页共4页 19.(8分)如图，⊙0为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1， 图2中画出，条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）· (1)如图1，AC=BC; (2)如图2，直线1与⊙O相切于点P,且1∥BC. 图1 图2 20.(8分)已知二次函数y=x2-4x+3,当一1≤x≤3时，分别求函数值y的最大值与最小 值.下面是小李同学的解答过程，你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据如果不 正确，请写出你的解答过程。 21.(10分)如图，已知AB是⊙0O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点D,AC平分∠DAB. (1)求证：直线CD是⊙O的切线： (2)若AB=4,∠DAB=60°，求AD的长. 第3页共4页 22.(10分)在平面直角坐标系中，设函数y=2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0). (1)已知a1. ①若函数的图象经过(0,3)和（一1,0)两点，求函数的表达式： ②若将函数图象向下平移两个单位后与x轴恰好有一个交点，求b叶c的最小值. (2)若函数图象经过（一2，m),(-3,n)和(0，c),且c<n<m,请直接写出和的取 值范围▲一， 23,(14分)在等边△AOB中，将扇形C0D按图1摆放，使扇形的半径OC,OD分别与OA, OB重合，OA=OB=4,OC=OD=2,固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋 转，线段AC,BD也随之变化，设旋转角为