河南省洛阳市2023-—2024学年上期期中九年级数学试卷

2023–2024 学年第一学期期中形成性调研 九年级数学试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.刺绣是中国民间传统手工艺之一.下列刺绣图案中，是中心对称图形的为( ) 2.根据下列表格的对应值：判断方程 一ˊ个解的取值范围是( ) 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 -0.061 -0.04 -0.018 0.0044 0.027 A. B. C. D. 3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A. B.且 C. D. 4.设A(-2, y₁), B(1, y₂), C(2, y₃)是抛物线 (m)为常数)上的三点,则y₁,y₂,y₃的大小关系为( ) 5.据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆，1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080 人次，若进馆人次的月平均增长率相同.设进馆人次的月平均增长率为x，则可列方程为( ) A. B. 6.在平面直角坐标中，点A的坐标是(1，3).将点A绕原点O 顺时针旋转90°得到点A',则点 A'的坐标是( ) A. (1, -3) B. (-3, 1) C. (3, -1) D. ( -1, 3) 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角( 得到△ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,若 DE⊥AC,∠CAD=25°则旋转角 a 的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8.若二次函数 的图象与坐标轴只有两个公共点，则 c 应满足的条件是( ) A. B. C. 或 D. 或 9.如图,正方形ABCD 的边长为2cm,动点 P, Q 同时从点 A 出发,在正方形的边上,分别按A→D→C, A→B→C的方向,都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ 的面积为 ycm²，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( ) 10.已知二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 下列结论： ①;②;③④, 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知等腰三角形两边长分别是方程 两根，求此等腰三角形的周长 . 12.关于的一元二次方程 没有实数根，则抛物线 的顶点在第 ___象限. 13.把二次函数 的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标是 . 14.如图，“爱心”图案是由函数 的部分图象与其关于直线γ=x的对称图形组成. 点A是直线y=x上方“爱心”图案上的任意一点，点B 是其对称点.若 则点 A 的坐标是 . 15.如图,直角△ABC中,∠ACB=90°, ∠A=30°, BC=4,点E是边AC上一点,将 BE 绕点 B 顺时针旋转60°到点 F,则 CF长的最小值是 . 三、解答题(本大题共8 个小题，满分 75分) 16.(10 分)解下列方程: 17.(9分) 在平面直角坐标系中如图： (1)画出将 向左平移5个单位，向上平移2个单位所得到的 (2)画出 关 于原点成中心对称的 (3)若点 P 是y轴上的点，且使得 的值最小，则点 P 的坐标为 18.(9 分)关于 x 的方程 有两个不相等的实数根. (1)求 的取值范围; (2)若 为正整数，求此时方程的根. 19.(9分)在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B(如图).抛物线 经过点 A. (1)求线段AB 的长; (2)如果抛物线 经过线段AB上的另一点C，且 求这条抛物线的表达式； (3)如果抛物线 的顶点 D 位于 内，求 的取值范围。 20.(9分)日前在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其