江西省宜春市丰城市丰城中学2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

丰城中学2023-2024学年度上学期初三期中试卷 数 学 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1、如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 2、如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB垂直于y轴，C，D在x轴上，AD∥BC，则平行四边形ABCD的面积是（　　）A．3 B．6 C．12 D．24 （2） （3） （6） 3、如图，⊙O是的外接圆，是直径，过点C的切线交的延长线于点D，若，，则⊙O的半径长为（    ）   A． B．5 cm C．3 cm D． 4、已知当x＜0时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+1﹣k＝0根的情况是（　　） A． 有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．与k的取值有关 5．反比例函数（k是常数，且k≠0）与二次函数y＝﹣kx2+k2在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B．C．D． 6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，E为AB边上一点，∠BCE＝15°．连接DE、AC交于点F，且AC⊥DE，连接BF．现给出下列四个结论：①△ACD≌△ACE；②S△CDE：S△CFE＝CE：EF；③EF：AE＝1：；④S△CDE＝．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7、若函数y＝(m＋2)x|m|-3是反比例函数，则m的值是 8、若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　　倍． 9、如图，以点O为位似中心，将△DEF放大后得到△ABC，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为 10、如图，在ABCD中，AM=AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD∶S△BOC= ． （9） （10） （11） （12） 11、如图，已知直线分别与y轴、x轴交于A，B两点，过点B作，点P在双曲线上，连接．若，则 ． 12、如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，则格点P的坐标是　 　． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算、（1） - （2）+ 14、已知α是锐角，且，计算的值． 15、如图，在6×5方格中，△ABC是格点三角形（三角形的顶点在格点上），按要求画图： （1）要求在图1的方格中，画一个与△ABC相似且相似比为整数（不为1）的格点三角形； （2）要求在图2的方格中，画一个与△ABC相似且相似比为无理数的格点三角形． （16） （17） 16、如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝2，AB＝6，，CD＝5．求BC的长． 17、如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）是通电时间x（min）的反比例函数．若在水温为20℃时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示． （1）在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式． （2）加热一次，水温不低于40℃的时间有多长？ 4、 (本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18、如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB＝CD＝136cm，OA＝OC＝51cm，OE＝OF＝34cm．现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32cm． （1）求证：AC∥BD； （2）求扣链EF与立杆AD的夹角∠OEF的度数．（精确到0.1）（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈1.873） （18） （19） （20） （21） 19、如图，一次函数y＝x+2与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m），点B的坐标为（n，﹣1）． （1）求反比例函数的解析式；并观察图象，直接写出不等式的解集； （2）点A关于原点O的对称点为A'，在x轴上