精品解析：河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期高一期中联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章一第四章4.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 ，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则=（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知函数在上的值域为，则在上的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的不等式的解集为，函数（且）为指数函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知是定又在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 下列各组函数中，两个函数相同的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若函数且的图象过第一、三、四象限，则（ ） A. B. C. D. 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.若，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. C. 函数是增函数 D. 函数值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则单调递减区间为___________. 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________. 15. 已知命题：，使得，若是真命题，则取值范围是___________. 16. 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”，已知函数与是区间上的“阶依附函数”，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求a的值. 18. 已知幂函数在上单调递增. （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性，并证明. 19. 已知一次函数满足，且. （1）求的函数关系式； （2）求关于的不等式的解集. 20. 已知函数. （1）若，求在区间上的最大值和最小值； （2）若在上恒成立，求a的取值范围. 21. 如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道.设m. （1）用x表示绿化带的面积； （2）求绿化带面积的最大值. 22. 已知函数. （1）若a=0，求的值城； （2）求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期高一期中联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章一第四章4.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 ，，则（ ） A. B.