广东省深圳市南山区中国科学院深圳先进技术研究院实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市南山区中国科学院深圳先进技术研究院实验学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每题3分，共10小题，共计30分） 1．（3分）下列各数是无理数的是（　　） A．0.3333 B．﹣2 C． D． 2．（3分）下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝x2 B．9x﹣1 C．y＝2x+3 D． 3．（3分）若点P的坐标为（﹣2022，2023），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 5．（3分）若a，b，c为△ABC的三边，下列条件中：①∠B＝∠A﹣∠C2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝1：，则能判定△ABC是直角三角形的个数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．4﹣3＝1 C．+＝ D．2＝ 8．（3分）关于函数y＝﹣x+2有下列结论，其中错误的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．若点A（0，y1），B（2，y2）在图象上，则y1＞y2 C．图象向下平移2个单位长度后，图象经过点（0，1） D．当x＞2时，y＜0 9．（3分）一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，则ED的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 二.填空题（每小题3分，共5小题，共计15分） 11．（3分）8的立方根是 　 　． 12．（3分）点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 13．（3分）已知点A（1，a）和点B（﹣2，b）是一次函数y＝﹣，则a　 　b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 14．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）到x轴的距离与到y轴的距离相等　 　． 15．（3分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，∠BAC＝90°．则过B，C两点直线的函数表达式为 　 　． 三.解答题（共7大题，共计55分） 16．（16分）（1）计算： ①； ②； ③； ④（4+）（4﹣）﹣（）2； （2）用直接开方法解方程： ①（x+1）2＝25； ②27（x+1）3＝﹣64． 17．（4分）如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB=2,BC＝CD＝1，． （1）求AC的长； （2）四边形ABCD的面积． 18．（6分）如图已知平面直角坐标系中A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1） （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标． 19．（6分）阅读下面问题： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． （1）求的值； （2）计算：+++…++． 20．（7分）如图，直线y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是，求点P的坐标． 21．（7分）如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h, 照明效果一样（费用＝灯的售价+电费，单位：元） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式． （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ 22．（9分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b分别与x轴，y轴交于点（﹣1，0），B（0，2），过点C（2，0）作x轴的垂线，与直线A,B交于点D. （1）求点D的坐标； （2）点E是线段CD上一动点，直线BE与x轴交于点F． ⅰ）若△BDF的面积为8，求点F的坐标； ⅱ）如图2，当点F在x轴正半轴上时，将直线BF绕点B逆时针旋转45°后的直线与线段CD交于点M，连接FM,若OF＝MF+1，求线段MF的长． 2023-2024学年广东省深圳市南山区中国科学院深圳先进技术研究院实验学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（每题3分，共10小题，共计30分） 1．（3分）下列各数是无理数的是（　　） A．0.3333 B．﹣2 C． D． 【答案】C 2．（3分）下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝x2 B．9x﹣1 C．y＝