第4章 图形与坐标 单元能力测试卷 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 八上 第4章 图形与坐标 1、 选择题(共30分) 1、 在平面直角坐标系中,已知点4(-1,2), B(10),平移线段AB,使点A落在点 A1(2,3)处,则点B的对应点B1的坐标为( ) A. (-2,-1) B.(4,1) C.(4,0) D.(-2,1) 2.在平面直角坐标系中,点平移后与原来的位置关于轴对称,则应把点A( ) A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向下平移8个单位 D.向上平移8个单位 3如图,,,,,,,……,按这样的规律,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.已知点A的坐标为(2x+y-3,x+2y),它关于x轴对称的点A'的坐标为(x+3,y-4),那么点A关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(7,1) B.(-7,-1) C.(10,-5) D.(-10,5) 5.已知点P(1+m,2m+1)在y轴上,点Q(6-2n,4+n)在x轴上,则点M(m,n)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、将 OBA按如图方式放在平面直角坐标系中,其中∠OBA=90 ,∠A=30 ,顶点A的坐标为,将 OAB绕原点逆时针旋转,每次旋转60 ,则第2023次旋转结束时,点A对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 7、在平面直角坐标系中,下列说法: ①若点A(a,b)在坐标轴上,则ab=0;②若m为任意实数,则点(2,m2)一定在第一象限;③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2,则符合条件的点P有2个;④已知点M(2,3),点N(-2,3),则MN∥x轴.其中正确的是( ) A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②④ 8、如图,在围棋棋盘上有3枚棋子,如果黑棋①的位置用有序数对表示,黑棋②的位置用有序数对表示,则白棋③的位置可用有序数对表示为( ) A. B. C.) D. 9、在平面直角坐标系中,对于点,若点坐标为其中为常数,且,则称点是点的“属派生点”例如,点的“属派生点”为,即若点的“属派生点是点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10、如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,2),点P从点A出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒2个单位长度,点Q从点A出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒3个单位长度.记P,Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1,第二次相遇时的点为M2,第三次相遇时的点为M3,…,则点M2022的坐标为( ) A. (1,0) B.(﹣1,0) C.(1,2) D.(0,﹣1) 2、 填空题(共24分) 11.到x轴距离为6,到y轴距离为4的坐标为 . 12. 已知直线l经过点(0,2),且与x轴平行,那么点(6,5)关于直线l的对称点为 13. .在平面直角坐标系中,将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得 点B,点B的坐标是(2,﹣2),则A点的坐标是 14.已知点 ,现将点 先向左平移 个单位,之后又向下平移 个单位,得到点 ,则 . 15.在平面直角坐标系中,,,若轴,,则 . 16.如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、(a,b),则a+b的值为 3、 解答题(共66分) 17.(6分).已知点是平面直角坐标系中的点. (1)若点A在第四象限的角平分线上,求a的值; (2)若点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,请确定点A的坐标. 18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1). ⑴在图中作出关于y轴对称的; ⑵写出点的坐标(直接写答案); ⑶在y轴上画出点P,使PB+PC最小. 19.(8分).在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1) (1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标. (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等 ,求a的值及点A的坐标. 20(10分).已知当 , 都是实数.且满足 时,称 为“开心点” (1)判断点 , 是否为“开心点”,并说明理由; (2)若点 是“开心点”,请判断点 在第几象限?并说明理由; 21.(10分)如图1,将射线OX按逆时针方向旋转 角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a, )表示点P在平面内的位置,并记为P(a, ),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110 ,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题: (1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON各∠XON等于多少? (2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120