精品解析：江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023--2024学年第一学期阶段性质量监测八年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2．答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效． 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 三角形的两边长为和则第三边长可以为（ ） A. B. C. D. 3. 正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，，△ABC为等边三角形，若，则∠2的度数为（ ） A 105° B. 120° C. 75° D. 45° 5. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是(　　) A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 6. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥连接，平分；⑦为等边三角形．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 点与点关于x轴对称，则的值为 _____． 8. 如图所示，在和中，在同一条直线上．已知，请你添加一个适当条件___________，使（只需添加一个即可） 9. 如图，，，分别是的中线和角平分线．，则______． 10. 如图：中，平分，且，则长为_______． 11. 如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值______． 12. 在中，，，以BC为一边画等腰，使得它的第三个顶点P在的斜边AB上，则的度数为________． 三、（本大题5小题，每题6分，共30分） 13. 如图，已知，点E在AB边上，若，求∠BCE的度数． 14. 如图，是角平分线，交于点F，求证是等腰三角形． 15. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 16. 已知：，、分别是和角平分线，求证：． 17. （1）如图1，四边形与四边形关于直线l对称．连接、．设它们相交于点P．请作出点P关于直线l对称的对称点Q． （2）如图2，已知五边形和关于直线m对称，请用无刻度的直尺画出直线m． 四、（本大题3小题，每题8分，共24分） 18. 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 20. 等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 五、（本大题2小题，每题9分，共18分） 21. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若 ，求 的周长． （2）若 ，求 的度数． （3）设直线 交于点O，试判断点O是否在 的垂直平分线上，并说明理由． 22. 在四边形中，，点E在DC上，AE平分，BE平分 （1）判定△AEB的形状，并说明理由. （2）求证： 六、（本大题共12分） 23. （1）阅读理解： 如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______； （2）问题解决： 如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：； （3）问题拓展： 如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年第一学期阶段性质量监测八年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2．答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效． 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分