精品解析：广东省深圳市龙华区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中学情调查 九年级数学 本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 将一元二次方程化成一般形式之后，则一次项系数和常数项分别为（ ） A. ， B. 5， C. 5，7 D. ，5 2. 已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段a的长度为（ ） A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 1cm 3. 如图，若直线，且，，则（ ） A 5 B. 8 C. 9 D. 10 4. 若，是方程的两个根，则的值是（ ） A. B. 15 C. D. 5 5. 用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 7. 一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A. 3cm B. 2.5cm C. 1.5cm D. 2cm 9. 如图，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱形和一个等边，使得点E，F分别在和上，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，P是对角线上一点，过P作，，垂足分别为E、F，连接，若，，点D到的距离（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______ 12. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星频率稳定在0.5左右，则袋中红色幸运星颗数约为_____颗． 13. 如图，一张的纸片，P在边上，将点A折至点P时，为折痕，其中点D在边上，若的面积为100，的面积为60，则______ ． 14. 如图，若菱形面积为，，将菱形折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为，则______cm． 15. 在中，是的角平分线，交线段于点E，，，，则的面积为______． 三.解答题（共7小题） 16. 解方程： （1）； （2）； （3）． 17. 不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”． （1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是______； （2）若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决． 18. 大新同学在学习北师大版九上第一章《特殊平行四边形》，通过习题1.4的第4题，知道了“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．大新设计了一个新的游戏机：如图1，用点表示灯泡，外圈8个灯泡平均分布在大圆内，内圈8个灯泡也平均分布在同一个圆心的小圆上，亮着的4个灯泡形成平行四边形．规定每一次4个灯泡亮，若形成某个特殊平行四边形，可换取对应的五角星★数；示例：图1，可获得★． （1）如果其中亮起的3个灯号为A、V、E三点，则第4个亮着的灯号为哪一点时，获得的★数？请在图2上画出对应的图形． （2）如果获得★，其中亮起的2个灯号为A、E两点，则另外2个亮着的灯号可能为哪两个？并请在图3上画出所有的可能的情况． 19. 2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展．某品牌头盔的销量逐月攀升，已知4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率； （2）若此头盔的进价