精品解析：内蒙古自治区包头市青山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 在实数2，0，，，，（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若点的坐标是，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. A B. B C. C D. D 4. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为8，短直角边为5，那么阴影部分面积S的值为（　　） A 39 B. 48 C. 56 D. 75 6. 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以表示数的点为圆心，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(　　) A. B. C. D. 7. 在中，，则点C到的距离是（　　） A. B. C. D. 8. 下列结论：①若，在直线上，且，则；②若直线经过第一、二、三象限，则，；③若一次函数图象交轴于点，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 9. 若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第_____象限． 10. 算术平方根为_______． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______ 12. 若点，直线上，且满足，则_____．(选填“”或“”) 13. 若，则a、b之间的大小关系是a_____b． 14. 已知为实数，且，则___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为和，，则点A的坐标为（　　） A. B. C. D. 16. 如图，已知动点P从B点出发，以每秒2cm的速度在图①的边（相邻两边互相垂直）上按B→C→D→E→F→A的路线移动，相应的的面积与点P的运动时间的图象如图②所示，且．当时，___________． 三、解答题. 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个方格的边长均为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在网格图中画出关于x轴的对称图形； （2）直接写出、、的坐标． 、 、 ． （3）若点M的坐标为，线段与y轴垂直，求m的值． 19. 如图，在海面上有两个疑似漂浮目标，接到消息后，两艘搜救艇同时从港口出发赶往目的地．一艘搜救艇以海里/时的速度沿北偏东的方向向目标前进，同时另一艘搜救艇以海里/时的速度向目标前进，小时后，他们同时分别到达目标，此时，他们相距海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 20. 在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）A，B两个码头之间的距离是 ； （2）求客轮距B码头的距离与时间之间的函数表达式； （3）请问两船出发多久相距？ 21. （1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点C在原点，若顶点A恰好落在点处，则点B的坐标为 ； （2）感悟应用：如图2，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段且，直线交x轴于点D． ①点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； ②直接写出点C的坐标 ； （3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且，．若点C的坐标为，点A的坐标为，点B在第四象限时，请求出点B的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 在实数2，0，，，，（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：是无理数； 是无理数， 2，0，是整数，属于有理数， （每2个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，属于无理数， 无理数有，，（每2个1之间依次多一个0），共3个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了