精品解析：安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

襄安中学2023/2024学年第一学期高一期中考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名和班级、座位号等填写在答题卡，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 2．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在答卷指定答题区域． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设命题则命题 p 的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 5. 如果奇函数在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则在区间[-8，-2]上是（　　） A. 增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为 C. 减函数且最小值为 D. 减函数且最大值为 6. 是定义在上的偶函数，是奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在上的值域是的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，且，则（　　） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为3 12. 下列说法正确的是（ ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 一次函数满足，则函数的解析式为 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则 D 若集合中至多有一个元素，则 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填在答题卡的相应的位置．） 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. 已知，则的最小值为___________. 15. 若是奇函数，则___________． 16. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数的解析式. （1）求； （2）若，求值； 18. 已知集合，. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围； （2）若，求的取值范围. 19. 已知关于不等式. （1）若不等式解集为，求实数、的值； （2）若，求此不等式的解集. 20. 若二次函数（，，）满足，且． （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x） = x2 + x. （1）当x > 0，求f（x）的解析式； （2）若g（x） = f（x） + ax在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的值. 22. 已知函数，且. （1）求的值，并指出函数在上的单调性（只需写出结论即可）； （2）证明：函数是奇函数； （3）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄安中学2023/2024学年第一学期高一期中考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名和班级、座位号等填写在答题卡，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 2．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在答卷指定答题区域． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合,根据集合的交集运算,求得答案. 【详解】由题意，，则或