山东省 德州市宁津县苗场中学2023-2024学年上学期期中考试八年级数学试题

2023-2024学年八年级上学期期中考试 2023.11 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm，12cm，16cm和20cm四种规格，小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍，那么第三根木根不可能取（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm 3．如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P，已知∠P＝72°，则∠B的度数为（　　） A．44° B．43° C．36° D．34° 4．若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 5．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 6．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC与△BAD中，AC＝BD，增加下列条件不能使△ABC≌△BAD的是（　　） A．∠C＝∠D B．∠BAC＝∠ABD C．AE＝BE D．CE＝DE 9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积为（　　） A．12 B．10 C．15 D．30 10．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为5．点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（　　） A．PN＜5 B．PN＞5 C．PN≥5 D．PN≤5 11．如图，在△ABC中∠BAC＝50°，延长CB到D，使BD＝AB，延长BC到E，使CE＝CA，连接AD、AE，则∠DAE的度数为（　　） A．95° B．100° C．115° D．120° 12．如图，△ABC≌△ADE，D在BC上，连接CE，则以下结论：①AD平分∠BDE；②∠CDE＝∠BAD；③∠DAC＝∠DEC； ④AD＝DC．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每题4分，共4分） 13．已知10x＝a，10y＝b，则103x+2y＝　 　． 14．如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是 　 　边形． 15．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E．若∠A＝36°，∠BDC＝76°，则∠BDE＝　 　°． 16．如图，若AC平分∠BCD，∠B+∠D＝180°，AE⊥BC于点E，BC＝13cm，CD＝7cm，则BE＝　 　． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝12，则BD的值为 　 　． 18．在△ABC中，∠A＝36°，当∠C＝　 　，△ABC为等腰三角形． 三．解答题（共7小题） 19．（8分）计算： （1）（x3）4•x2； （2）﹣（﹣2a）3•（﹣b3）2+（﹣3ab2）3． 20．（10分）如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）求证：DE＝CE+BC； （2）猜想：当△ADE满足什么条件时DE∥BC？并证明你的猜想． 21．（10分）如图，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E，CF⊥AB交AB的延长线于点F． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AE＝8，DE＝2，求AB的长． 22．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）△ABC的面积为 　 　． （2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B′C′． （3）在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短，在图中作出P点的位置． 23．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，连接AE，且AB＝AE． （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC的周长为19cm，AC＝7cm，求DC的长． 24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：点E在CD的垂直平分线上； （2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数