精品解析：广东省肇庆市封开县封川中学2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

封川中学2023年秋季九年级（上）期中考试数学 （满分120分 知识范围：第21-23章） 一、选择题（共30分） 1. 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列函数关系式中，是的二次函数是（ ） A B. C D. 3. 将进行配方变形，下列正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 7. 已知关于的二次函数，当时，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的根的情况是(　 　) A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 9. 某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共18分） 11. 点关于原点的对称点的坐标为________． 12. 关于x的方程是一元二次方程，则a=__________． 13. 点（-1，）、（2.5，）、（5，）均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（用“＞”连接）：_________． 14. 如图，把绕C点顺时针旋转，得到，交于点D，若，则______． 15. 已知，是方程的两个根，不解方程，则的值为_______． 16. 如图，已知抛物线与直线交于，两点．则关于x的不等式的解集是______． 三、解答题（共72分） 17. 解方程：． 18. 如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 19. 已知二次函数的图象的顶点坐标且图象过点，求该函数的解析式． 20. 已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 21. 已知：二次函数． （1）将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数的图象． 22. 如图，用28长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长，设矩形的宽为． （1）设矩形的面积为，用含的代数式表示矩形的面积，并求出自变量的取值范围； （2）若矩形菜园的面积为，求的长． 23. 在中，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E． （1）当点E恰好在上时，如图1，求的大小； （2）若时，点F是边中点，如图2，求证：四边形是平行四边形． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过三点． （1）求两点坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 封川中学2023年秋季九年级（上）期中考试数学 （满分120分 知识范围：第21-23章） 一、选择题（共30分） 1. 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形概念求解． 【详解】A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 2. 下列函数关系式中，是的二次函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的概念求解即可． 【详解】解：A．当时，不是二次函数，故本选项不符合题意； B．不是二次函数，故本选项不符合题意； C．是二次函数，故本选项符合题意； D．不是二次函数，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点