山东省临沂市费县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市费县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上 1．（4分）将一元二次方程2x2﹣1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．2，﹣1 B．2，0 C．2，3 D．2，﹣3 2．（4分）下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝5 B．（x+2）2＝5 C．（x+1）2＝5 D．（x+2）2＝3 4．（4分）对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣5，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x＝2； ③顶点坐标为（﹣2，﹣5）； ④x＞2时，y随x的增大而减小． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°（　　），则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 6．（4分）将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x+1）2 B．y＝2（x+1）2﹣6 C．y＝2（x﹣3）2 D．y＝2（x﹣3）2﹣6 7．（4分）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4） 8．（4分）已知二次函数y＝﹣4（x﹣1）2+k的图象上有三点，B（﹣2，y2），C（5，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 9．（4分）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，则线段OP长的取值范围是（　　） A．3≤OP≤5 B．4＜OP＜5 C．4≤OP≤5 D．3＜OP＜5 10．（4分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则设道路的宽为xm，根据题意（　　） A．32×20﹣20x﹣30x＝540 B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2＝540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．32×20﹣20x﹣30x+2x2＝540 11．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（﹣1，0），（5，0）两点，函数值为y1；当x＝3，函数值为y2．下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 12．（4分）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＞﹣1． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．（4分）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，求a2+b2+ab的值． 14．（4分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，则球的半径为 　 　cm． 15．（4分）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，则∠CAB的大小为　 　． 16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，AD分别与BC、OC相交于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是　 　（把你认为正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）（2x﹣1）2＝6x﹣3． 18．（10分）如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B，D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN，AM,CM.请判断线段AM和线段EN的数量关系，并说明理由． 19．（12分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料筑成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 20．（12分）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本