河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年上学期期中七年级数学试卷

2023–2024 学年第一学期期中形成性调研 七年级数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30 分) 1. 计算( -2) -(-4)的结果等于( ) A. -2 B. 2 C. -6 D. 6 2. 今年中秋国庆假期期间，洛阳市累计接待游客总人数高达8790000 余人次，数字8790000 用科学记数法表示为( ) B. 8.79×10⁶ D. 87.9×10⁵ 3. 下列等式一定成立的是( ) C. -(m-2) = -m+2 D. 3(m-1) =3m-1 4. 下列近似数结论表述不正确的是( ) A. 0.21(精确到百分位) B. 0.10(精确到0.01) C. 0.015(精确到0.001) D.5.0(精确到个位) 5. 已知=1,则代数式的值是( ) A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 6. 多项式 是一个( ) A. 四次三项式 B . 三次三项式 C. 四次四项式 D. 三次四项式 7. 下列各式运用等式的性质变形错误的是( ) A. 由,得 B. 由,得 C. 由 得 D. 由 ,得 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|b-a1+l2a+c1-|c-b|的结果是( ) A. B. C. D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 大意是说：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人，多少辆车?如果设有x辆车，根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即 ,若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是( ) A. 39 B. 41 C. 43 D. 45 二、填空题(每小题3 分，共15 分) 11. 如果 是关于的一元一次方程，那么= . 12. 数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则点 A 表示的数是 . 13. 单项式 与单项式 的和仍是单项式,则= . 14. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元.该区某家庭上月用水量为25 立方米，则应缴水费 元. 15. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第n个图形正方形的个数为 . 三、解答题(共8 小题,共75 分) 16.(9分)计算: (1)﹣12﹣(﹣18)+(﹣7) 17.(9分)先化简,再求值: 其中a=3, b= -1. 18.(8分)已知有理数a、b互为相反数且a≠0, c、d互为倒数,有理数m和-2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求 的、值. 19.(9分)一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程，下面是对一个问题的研究过程. 【观察】34+43=7751+15=66 26+62 =88 【猜想】个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数；所得的两位数能被11整除… 【验证】74+47=121,原来的猜想成立吗? _______. 【继续验证】再举一个例子 【证明】设a，b表示一个两位数两个数位上的数字，则_________________________ 【结论：用文字叙述】 _________________________________________________________________________