精品解析：江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023~2024学年度第一学期 联盟校期中考试高一年级数学试题 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知不等式的解集为，则的取值分别为（ ） A. 3， B. 2，1 C. ，3 D. 1，2 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，且，则（ ） A 0 B. C. D. 6. 设定义在上的奇函数满足对任意，且，都有，且，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 7. 设，且恒成立，则的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 设函数，其中表示中的最小者.下列说法错误的（ ） A. 函数为偶函数 B. 若时，有 C 若时， D. 若时， 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．） 9. 设，，，为实数，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 设都是正数，且，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需要写出解答过程，把答案写在答题纸的指定位置上．） 13. 不等式的解集为______． 14. 函数的定义域是______． 15. 若，，且，则的最小值为__________． 16. 设，函数若与恰有三个公共点，则的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知命题：“关于的方程有两个大于1的实根”为真命题． （1）求实数的取值范围； （2）命题：，是否存在实数使得是必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由． 20. 函数是定义在上的奇函数，且 （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式． 21. 设函数． （1）若对于恒成立，求的取值范围； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 22. 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数在内的“和谐区间”； （2）若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素．若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期 联盟校期中考试高一年级数学试题 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】因为集合， 则. 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】命题“，”为全称量词命题， 其否定为：，； 故选：C 3. 已知不等式的解集为，则的取值分别为（ ） A. 3， B. 2，1 C. ，3 D. 1，2 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解集，结合一元二次方程根与系数的关系即可解题. 【详解】由不等式的解集为， 则1和为方程的两根，且， 所以，解得. 故选：D 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A