河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷

郑州外国语学校2023-2024学年高三上期调研七（联考） 数学试卷 试题满分：150分考试时问：120分钟 一、单选题（每小题5分，满分40分，每小题只有一项是正确的） 1.已知集合A={xx2s3x,集合B={y=cosx;则AnB=( A.[0,3] B.[0, ·c.[-l,] D.[-1,3] 2.如图，在复平面内，复数z对应的点为P,则复数：·口（） A.2-i B.1-2i C.-1+2i D.-2-i 3.某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15米.假设在该海湾某一固定 点，大海水深d(单位：m)与午夜后的时间4（单位：h)之间的关系为d0=10+46o9子， 则下午5：00时刻该固定点的水位变化的速度为() A.23m B. c.-6 D.63 3 元 4.(2x+展开式的常数项是（) A.24 B.12 C.6 D.4 5,己知一个圆维的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的高为() A.1 B.5 C.5 D.2 6.已知向量a,6满足a.6=10,且6=(-3,4)，则a在6方向上的投影向量为（) A.（6,8) B.(6,-8) C. 68 68 55 D.（3 7.如图，在某城市中，M、N两地之问有整齐的方格形道路网，其中A、4、今、A是道 路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网M、N处甲、乙两人分别要到N 、M处，他们分别随机地选择·条沿街的敏短路径，以相同的速度同时出发，直到到达 N,M处为止.则下列说法正确的是( A.甲从M到达N处的方法有120种 B.甲从M必须经过4到达N处的方法有64种 C.甲，乙两人在4处相遇的概率为8别 400 D.甲，乙两人相遇的概率为； 8.已知(x)是定义在R上的奇函数，1-2x)为偶函数，且当0<xs1时，f(x)=4-1, 则() A,∫(x)的周期为2 B.f(0)+f(2)+…+(2023)=3 c.f)si如受20 D.8()=∫(x)+-1的所有零点之和为16 试卷第1页，共4页 二、多选题（每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分， 满分20分) 9,统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”，一般认为其学理 研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。在两千多年的发展 过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征，为此，统计学有了自 己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差.一组数据：4,4，…，a4 （a,<a3<a<<a)记其均值为m,中位数为k,方差为s2,则() A.=aon B.don2 <m<do C.新数据：a1+2,42+2,a+2,“,a2+2的均值为m+2 D.新数据：2a+1,2a2+l,2a+1…,2ao4+1的方差为4s2 10.关于函数/倒-2sm(2x-引，下列说法正确的是《） A函数/(y的图像的一个对称中心是（一于0 且西数(e)在区间[0剖]上单调递减 C.直线x=匹是函数了()图像的一条对称轴 12 D.将函数∫(x)的图像沿x轴向左平移”个单位长度，将得到函数 g)=2如(2x-哥)的图像. 11.已知a,b是正实数，且a+b=4ab,则下列说楼正确的是() 一。b的最大值好 B.a2+b的最小值为号 C.a+4b的最小值2， D.。+8-只(a+6的最小值为-习 2 12.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个 项点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作 平行于底面的戴面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说活正确的是() A,该截角四面体的内切球体积a} B.该截角四面体的体积为235。 12 C.该裁角四面体的外接球表面积为 D.△MEF外接四的面积为a 试卷第2页，共4页 三、填空题（每小题5分，满分20分） 13.双曲线2x2-y2=6的焦距为 14.已知函数∫(x)=x2hx的图象在(1()处的切线与直线x+y-1=0垂直，则实数 a= 15. 写出一个满足“图象既关于真线x=1对称又关于愿点中心对称”的函数 ∫(x)= 16.在锐角a4ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足c-b=2 bcos A.若 1snA-cos(C-B)<2恒成立，则实数1的取值范围为 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共计70分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤) 17.在各项均为正数的等比数列{a}中，a,=1,且2a,a,3a,成等趋数列. (1)求数列{a,}的通项公式： (2)若数列{亿}满足b,=2og4,且 1+L+t<对-切neN bbz bby bba bbd 恒成立，求实数入的取值范围. 18.如图，在五面体