河北省石家庄市正定县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学参考答案 1. 选择题 1-5 CDBAD 6-10 DCCCD 11-16 AADBDD 二．填空题 17.12或13或14 18.4 1. （1）是（2）（3） 1. （1）（2）2 1. 解答题： 21.(本题共10分）解：（1） x2- 3x＝5（x-3） x（x-3）-5（x-3）=0 （2分） （x-3）（x-5）=0 （3分） x-3=0或x-5=0 x1=3 x2=5 （5分） 1. sin60°- 6tan30°-cos245° = × - - 6 × - - （）2 （8分） =- - 2 - （9分） =1 - 2 （10分） 22.(本题共8分）解：（1）中位数为：=3.5（分） （2分） 平均数为：（1+2×3+3×6+4×5+5×5）=3.5（分）（3分） ∴该部门不需要整改 （4分） 1. 设监督人员抽取的问卷评分为x分 >3.55 x > 4.55 ∴监督人员抽取的问卷评分为5分（6分） 中位数发生了变化，（7分） 因为加入这个数据后新的中位数为4分（8分） 23.(本题共8分）（1）证明： ∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠DAE ∵DE⊥AC ∴∠ADB=∠AED=90° ∴△ABD∽△ADE（2分） ∴ = ∴ AD2=AB·AE（4分） 1. 连接DF ∵AB=AC=4，AD⊥BC ∴D为BC中点（5分） ∵F为AB中点 ∴DF为△ABC中位线 ∴DF∥AC，DF = AC = ∴DGF∽AGE ∴ = = （7分） 由（1）得AD2=AB·AE=3×4=12 ∴AD=2 ∴DG = AD = （8分） 24.(本题共8分）解:（1）作AD⊥BC，则AD = 20（1分） 在Rt△ABD中，∠B = 45° ∴BD = AD =2 0 （2分） 在Rt△ACD中，∠C=30° ∴tan30°= = = ∴CD=20（4分） ∴BC=BD+CD=（20+20）m（5分） （2）这辆汽车超速 （6分） ≈ = 20（m/s）（7分） 20m/s = 72km/h>70km/h ∴这辆汽车超速 （8分） 25.(本题共10分）（1）设年平均增长率为x 300（1+x）2 = 432 （2分） x1=0.2 x2=-2.2（舍去） 答：年平均增长率为20% （4分） 1. 设销售单价应降低y元 1. y-10）（300+50y）=3150 （7分） y2-4y+3=0 y1 = 1 y2 =3 （9分） ∵要减少库存 ∴取y =3 （10分） 答：销售单价应降低3元. 26.(本题共11分）解：（1）作PQ⊥BD，则PQ=1 ∵∠BQP=∠BAD=90° ∠PBQ=∠DBA ∴△BPQ∽△BDA （2分） ∴ = 即 = BP = ∴AP = 4 - = （3分） ∴tan∠A’MP=tan∠AMP = = =（4分） 1. 当n=180时，如图，设PM交BD于点N（5分） ∵MP平分∠A’MA ∴∠PMA’=90°=∠A ∴PM∥AB ∴△DNM∽△DBA ∴ = = 即 = = ∴DN = ， MN= ∴BN =5 - = （6分） ∵∠PBN=∠DMN=90° ∠PNB=∠DNM ∴△PBN∽△DMN ∴ = 即 = PB= （7分） ∴x=AB + PB = 4 + = （8分） （4） （11分） 学科网（北京）股份有限公司 $$