山东省威海市文登区文登七里汤中学、文登实验中学、文登二中2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

第 1 页（共 2 页） 2023—2024 学年八年级（上）期中数学检测 满分 120 分 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A．a（m+n）＝am+an B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．﹣a2+3a＝﹣a（a+3） D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 2．下列各式： ； ；4ab+c； ； ．其中分式共有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．若多项式 x2+mx﹣35 分解因式为（x﹣7）（x+5），则 m 的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 4．下列说法正确的是（ ） A．代数式 是分式 B．分式 中 x，y 都扩大 3 倍，分式的值不变 C．分式 的值为 0，则 x 的值为﹣3 D．分式 是最简分式 5．已知一组数据 3、6、x、5、5、7 的平均数是 5，则这组数据的方差是（ ） A．1 B． C．2 D． 6．下列等式不成立的是（ ） A． ＝ （c≠0） B． ＝ （m≠0） C． ＝ D． ＝ 7．设 M＝ ，N＝ ，当 x＞y＞0 时，M 与 N 的大小关系是（ ） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定 8．已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，且满足 a2+2b2+c2＝2ab+2bc，那么据此判断△ABC 的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 9．已知关于 x 的分式方程 ＝4 的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4 且 a≠﹣1 D．a＞﹣4 且 a≠﹣1 10．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往 距离学校 15km 的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了 30min 后，其余 师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的 2 倍，设 骑车师生的速度为 xkm/h．根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11．已知 ，则 A+B＝ ． 12．若 4x2﹣（k﹣1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值是 ． 13. 若已知数据 x1、x2、x3 的平均数为 a, 方差是 b，那么数据 2x1+1、2x2+1、2x3+1 的平均数为 ．方差为 ． 14．如果关于 x 的分式方程 无解，那么 a 的值是 ． 15. 下表是某班 20 名学生的一次数学测验的成绩分配表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 x y 2 根据上表，若成绩的平均数是 72，计算：x= ，y= ． 16．若非零实数 m，n 满足 m2＝ n+2023，n2＝ m+2023，则 m3﹣mn+n3 的值等 于 ． 三．解答题（共 10 小题共 72 分） 17．（12 分）分解因式： （1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （2）3m2n﹣6mn﹣45n； （3）（x2+9）2﹣36x2； 18．（12 分）计算 （1） （2） 第 2 页（共 2 页） （3） 19．（6 分）先化简，再求值： ，然后从﹣1，0，1，2 四个数中选择一个恰当的数代入求值． 20．（8 分）解方程： （1） ； （2） ． 21．（8 分）题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内 60km2 的土地进行绿化，为 了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的 1.5 倍，结果提前 2 个月完 成任务，求原计划平均每月的绿化面积． 甲同学所列的方程为 ﹣ ＝2 乙同学所列的方程为 ＝1.5× （1）甲同学所列方程中的 x 表示 ． 乙同学所列方程中的 y 表示 ． （2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目． 22．（10 分）某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大” 知识竞赛测试，从两班各随机抽取了 10 名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100） 九年级（1）班 10 名学生的成绩是：96，