江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试卷

连云港市高一年级第一次阶段检测数学试卷 （本试卷共22题，共150分，考试用时120分钟） 2023.10.17 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，4}，则A∪B＝（　　） A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{2，4} 2.的值是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 3.已知，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 4.若，且，则的最小值为（　　） A．6 B．12 C．16 D．24 5.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6.化简的结果为（　　） A．9a B．﹣9a C．9b D．﹣9b 7.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.若满足，则的最小值为（ ） A. B. C.12 D.16 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9.已知集合A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是 (　　 ) A．－1∉A B．－11∉A C．2∈A D．－34∈A 10.下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11.以下结论正确的是（    ） A． B．的最小值为2 C．若，则 D．若，则 12.研究表明，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，则（ ） A.震级为2级的地震释放能量为焦耳 B.释放能量为焦耳的地震震级为3级 C.9级地震释放能量是8级地震释放能量的10倍 D.释放能量之比为的两场地震的震级相差2级 三､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知，则________________________.（用区间形式书写） 14.命题“”的否定是________________________. 15.函数(其中x＞1)的最小值为_____________________. 16.设圆的直径为5，半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值是_____________________. 四､解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17.（1）解不等式 （2）计算①； ②. 18. 已知集合，，求： （1）； （2）； 19. （1）已知，求的取值范围. （2）比较与的大小(其中），并给出证明. 20．设全集，集合． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，我校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为100平方米的矩形区域ABCD修建一个羊驼养殖场，规定ABCD的每条边长均不超过20米．如图所示，矩形EFGH为羊驼养殖区，且点A，B，E，F四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径．设AB＝x（单位：米），养殖区域EFGH的面积为S（单位：平方米）． （1）将S表示为x的函数，并写出函数的自变量范围； （2）当AB为多长时，S取得最值？并求出此最值． 22. 已知关于x的不等式的解集为. （1）求实数m，n的值； （2）正实数a，b满足. ①求的最小值； ②若恒成立，求实数t的取值范围. 认真审题，冷