新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

( 注意事项： 1 、考生要填写清楚姓名、班级、考号； 2 、监考人不读题，不讲题，不解答问题； 3 、用钢笔或中性笔答题，字迹要清楚，卷面要整洁。 考号： 姓名： 订 班级： 装 学校： 考号： 班级： 姓名： ) 2023-2024学年第一学期期中阶段性质量监测 九 年 级 数 学（问卷） （卷面分值：150分 考试时间：100分钟 考试形式：闭卷） 注意事项 1. 本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页，答卷4页。 2．答题请考生务必将自己学校、班级、姓名、考号、座位号准确填写在指定的位置上。 3．所有答案必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答卷上各题目的答题区域内作答。 超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。 一、选择题(本大题共9小题,每小题4分，共36分.) 1.如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为(　　) A. m2 B.π m2 C.π m2 D.2π m2 2.如果x=4是关于x的一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是(　　) A.2 B.-2 C.±2 D.±4 3.把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D'E'B,则点A在△D'E'B的(　　) A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能 4.已知圆上一段弧长为5π cm,它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为(　　) A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.18 cm 5.如图,CD为圆O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,OM∶MD=5∶8,则圆O的周长为(　　) A.26π B.13π C. D. 6.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆O的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为(　　) A.4 B.3 C.6 D.2 7.如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是(　　) A.22.5° B.30° C.45° D.60° 8.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是(　　) A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0 9.一种药品原价25元每盒,经过两次降价后16元每盒.设两次降价的百分率都为x,则x满足(　　) A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1-x)2=16 二、填空题,(本大题共6小题,每小题4分，共24分.) 10.2023年五一节,乌鲁木齐市某超市开展“有奖促销”活动,凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图,转盘被分为8个全等的小扇形),当指针最终指向数字8时,该顾客获一等奖;当指针最终指向2或5时,该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计,当天发放一、二等奖奖品共600份,那么据此估计参与此次活动的顾客为　　　　　人次. 11.请写出符合条件:一个根为x=1,另一个根满足-1<x<1的一元二次方程　　　　　　. 12.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE.点C和点E是对应点.若∠CAE=90°,AB=1,则BD=　　　　　. 13.如图,在☉O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=　　　　　°. 14.两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8 cm,则CF=　　　　　 cm. 15.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的☉O与BC边相切于点E,则☉O的半径为　　　　　. 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题,(本大题共8小题,90分) 16.（15分）已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为P. (1)求A,B,P三点的坐标; (2)在给出的平面直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零; (3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数,并说明理由. 17.（15分）如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2),请解答下列问题: (1