商不变的规律（教案）-四年级上册数学北师大版

北师大版四年级上册数学　第六单元　除法　《第7课时 商不变的规律》教学设计 一、学习目标 1. 探索并发现“商不变的规律”，掌握并能运用这一规律进行除法的简便计算。 2. 培养学生的观察、概括和发现规律的能力。 3. 增强学生学好数学的信心和决心。 二、教材分析 本课是在学生已经学习过商是一位数、两位数的除法，初步掌握了除法的基本知识和基本技能的基础上进行教学的。本课时的重点是探索并发现“商不变的规律”，难点是正确理解“商不变的规律”并能在计算中应用这一规律。 三、学情分析 在此之前，学生已经学习了商是一位数、两位数的除法，对除法的意义和基本计算方法有了一定的理解。同时，在日常生活中，学生也会遇到一些与“商不变”规律相关的实际问题，例如按比例分配、折扣等。因此，学生对本课时的学习内容应该有一定的兴趣和基础。 四、重难点 重点：探索并发现“商不变的规律”，掌握并能运用这一规律进行除法的简便计算。 难点：正确理解“商不变的规律”并能在计算中应用这一规律。 五、教学过程 （一）、复习旧知 通过问答的方式，引导学生回顾之前所学的除法知识，如除法的定义、除法算式的读法和写法等。 （二）、情境导入 教师出示一张情境图，图中有一些小鸟在草地上吃虫子。小鸟的数量和虫子的数量不同，但小鸟们吃虫子的速度却是一样的。教师提问：“你们能从这张图中发现什么规律吗？”引导学生思考并回答问题。 （三）、自主探究，解决问题 学习任务一：探索商不变的规律 1. 教师出示一组除法算式： 6÷2=3，12÷4=3，18÷6=3，24÷8=3。 引导学生观察这些算式的规律，发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商是不变的。 2. 学生自己尝试写出一些类似的算式，并计算验证规律是否正确。 3. 教师总结规律，并给出评价标准：能否发现规律、能否正确应用规律进行计算。 学习任务二：应用商不变的规律解决问题 1. 教师出示一些例题，如： 小明要把100个苹果平均分给20个同学，每个同学能得到多少个苹果？如果小明要把1000个苹果平均分给200个同学呢？引导学生用商不变的规律进行计算。 2. 学生自己尝试解决问题，并展示自己的解题思路和答案。 3. 教师根据学生的表现给予评价和反馈。 （四）、巩固提升 1. 填空题：根据商不变的规律填空。 （1）80÷16=（80×2）÷（16×2）=（）÷（）=（） （2）140÷15=（140×4）÷（15×（））=（）÷（）=（） 2. 计算题：用商不变的规律进行计算。 （1）360÷90=（ ）÷18=（）×（ ）=（ ） （2）48÷12=（ ）÷24=（）×（ ）=（ ） 3. 应用题： 小华和小明一起跳绳，小华跳了100个，小明跳了200个。已知小华每分钟跳10个，小明每分钟跳20个。现在要计算小华和小明分别用了多少时间跳绳。 （五）、达标检测　 1. 判断题：判断下列哪个选项符合商不变的规律。 （1）(40×3)÷(20×3)=40÷20=2 （ ） （2）(40×5)÷(20÷5)=40÷20=2 （ ） （3）(40+10)÷(20+10)=5 （ ） （4）(40×4)÷(20×4)=5 （ ） 2. 计算题：用商不变的规律进行计算。 （1）96÷16=（ ）÷（ ）=（ ）×（ ）=（ ） （2）75÷25=（ ）÷（ ）=（ ）×（ ）=（ ） 3. 应用题： 小红和小刚一起做作业，小红用了3小时做完，小刚用了5小时做完。已知小红每小时可以做75道题，小刚每小时可以做50道题。现在要计算小红和小刚分别做了多少道题。 六、课堂小结 本课时学习了“商不变的规律”，通过观察、思考和讨论，我们发现：在除法中，当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商是不变的。这一规律可以帮助我们简化除法的计算，提高计算的效率。在今后的学习中，我们可以利用这一规律进行更复杂的除法计算。 七、教学反思 在本课时的教学中，我注重引导学生通过观察、思考和讨论来发现“商不变的规律”。在授课过程中，我采用了多种教学方法，如实物操作、课件演示、问答、讨论等，帮助学生理解并掌握这一规律。同时，我也注重对学生的表现进行及时评价和反馈，鼓励学生积极参与课堂活动并发表自己的观点和看法。 在教学过程中，我也遇到了一些问题。例如，有些学生对“商不变的规律”理解不够深入，需要我进一步解释和引导；有些学生在应用这一规律进行计算时容易出现错误，需要我加强练习和反馈。针对这些问题，我在今后的教学中需要更加注重学生的个体差异和实际需求，采用更加灵活多样的教学方法和手段，帮助学生更好地掌握知识和技能。 　 学科网（北京）股份有限公司 $$