精品解析：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试理科数学试题

永寿县中学2023~2024学年度高三年级第三次考试 数学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与基本初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量.若向量与垂直，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 把的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，则所得的图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数的图象不经过坐标原点，则实数的取值为（ ） A. B. C. -1 D. 1 6. 已知等差数列的前项和为，公差为，且，则（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列函数中，在上与函数单调性和奇偶性都相同的是 A. B. C. D. 8. 若实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. “”是“函数单调递减”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知奇函数，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 11. 设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数则_____． 14. 已知x，y满足约束条件，则最小值为______ 15. 已知函数的定义域为，满足，当时，的定义域为，则___________. 16. 已知，，使得有两个零点，则的取值范围是___________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若，求的面积. 18. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝81，a2+a3＝8． （1）求{an}的通项公式； （2）若S3，a14，Sm成等比数列，求S2m． 19. 已知函数是奇函数，且. （1）求的值； （2）若，不等式恒成立，求的取值范围. 20. 已知前项和为的等比数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求证： 21. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数值域. 22. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若当时，恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永寿县中学2023~2024学年度高三年级第三次考试 数学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与基本初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式求出集合，再求两集合的交集即可. 【详解】由，得，所以， 因， 所以， 故选：A. 2. 复数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的四则运算，求出，再根据共轭复数的定义，即可得出． 【详解】．则， 故选：B． 3. 已知向量.若向量与垂直，则（ ） A. 2 B. 3 C. D.