江苏省常州市武进区2023-2024学年八年级上学期期中水平测试数学试卷

2023-2024学年江苏省常州市武进区八年级（上）期中水平测试数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞0 3．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 4．（2分）如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 5．（2分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（　　） A．y＝﹣2x B．y＝2x C． D． 6．（2分）到三角形各顶点距离相等的点是（　　） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 7．（2分）等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（　　） A．70° B．40° C．70°或40° D．70°或55° 8．（2分）如图，∠ABC＝60°，AB＝6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线l运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0），当△ABP为锐角三角形时，t的取值范围是（　　） A．t＞3 B．t＞6 C．6＜t＜12 D．3＜t＜12 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）8的立方根是 　 　． 10．（2分）近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上．数据819000用科学记数法表示为 　 　． 11．（2分）已知点P（﹣3，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 　 　． 12．（2分）比较大小：　 　+1．（填“＞”“＜”或“＝”） 13．（2分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝　 　°． 14．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是　 　． 15．（2分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 　 　． 16．（2分）若一次函数y＝（1﹣a）x+2的函数值y随自变量x增大而减小，则实数a的取值范围是 　 　． 17．（2分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为 　 　． 18．（2分）如图，将长方形OABC放置在平面直角坐标系中，点P是折线A﹣B﹣C上的动点（点P不与A、C重合），连接OP，将OP绕点P顺时针旋转90°，点O落到点Q处．已知点B坐标为（24，15），当OP＝25时，则点Q坐标为　 　． 三、解答题（共64分） 19．（6分）计算： （1）． （2）． 20．（6分）求x的值： （1）（x﹣2）2﹣16＝0； （2）（x+3）3＝﹣27． 21．（6分）如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图． （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′； （2）△ABC的面积为 　 　； （3）在线段MN上找一点P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） 22．（6分）如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为m，宽BC为m，爷爷准备在空地中划出一块长m，宽m的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 23．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°．点B、D、E在同一条直线上，连结CE． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）求∠BEC的度数． （3）过点A作AM⊥DE于点M，若AM＝3.5，BD＝5，求线段BC的长． 24．（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B． （1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值； （3）P（0，a）为y轴上的一动点，当△ABP的面积为15时，求a的值． 25．（10分）课本再现： （1）如图1，四个全