广东省广州市海珠外国语实验中学2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年广东省广州市海珠外国语实验中学八年级（上）期中数学试卷 一、单选题：本大题10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（3分）如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 5．（3分）如图，AD是△ABC边上的中线，CE是AB边上的高，AB＝6，S△ADC＝6，CE＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（3分）如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E＝35°，∠DAC＝30°，则∠BDA的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 7．（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） A．90° B．135° C．150° D．270° 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 9．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．50° C．44° D．34° 10．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。 11．（3分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（3，﹣2）关于y轴对称，则（m+n）2023的值是 　 　． 12．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 　 　． 13．（3分）如果一个多边形的每个外角都等于72°，那么它的内角和为 　 　°． 14．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 15．（3分）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于点H，交BE于点G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝CF．其中正确的是 　 　（填上正确结论的序号）． 三.解答题：共72分。 17．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和相加等于2160°，求这个多边形的边数及对角线的条数． 18．（6分）如图，∠A＝65°，∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数． 19．（6分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E且AC＝DF．求证：∠A＝∠D． 20．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标． （2）连接BB1，则四边形CC1B1B的面积等于　 　． 21．（8分）如图，AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，BD＝5，BC＝20． （1）尺规作图：画出边AC的垂直平分线EF，交BC于点E，垂足为点F； （2）在（1）的条件下，求AB的长． 22．（8分）如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P，求证： （1）BE＝AD； （2）∠AOB的度数． 23．（8分）已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F． （1）求证：BE＝CF； （2）若AF＝6，△ABC的周长为20，求BC的长． 24．（12分）【问题背景】 在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系． 【初步探索】 小亮同学认为：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△