精品解析：河北省石家庄市栾城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上） 1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是(        ) A. B. C. D. 2. 把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，在正方形网格中，点，，都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4. 如图，在正方形网格中，以O为位似中心，把格点放大为原来的2倍，则A的对应点为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（ ） 测试次数 1 2 3 4 5 甲 5 10 9 3 8 乙 8 6 8 6 7 A. B. C. D. 无法确定 7. 下列关于x一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即脚底到肚脐的长度与身高的比值越接近越给人以美感．小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为，她的身高为m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？（ ） A. m B. m C. m D. m 10. 反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在锐角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为，点E运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为（ ） A. s或3s B. 3s C. s D. s或3s 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上） 13. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___． 14. 如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，若反比例函数的图像与矩形有公共点，则k的值可以是______．（写出一个即可） 15. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 16. 方程的两根为x1、x2，且，则___________ ___________ 17. 某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为________________． 18. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，点G，F在边上，四边形是正方形．若，则的长为_____． 19. 如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为______． 20. 如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________． 三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸上） 21. 如图，利用一面墙墙最长可利用米，围成一个矩形花园，与墙平行的一边上要预留米宽的入口如图中所示，不用砌墙），用砌米长的墙的材料，当矩形的长为多少米时，矩形花园的面积为平方米；能否围成平方米的矩形花园，为什么？ 22. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查样本容量是______，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内； （3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不