浙江省j12共同体2023-2024学年八年级上学期期中水平测试数学试卷

2023-2024学年浙江省J12共同体八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1．（3分）下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是△ABC的角平分线，则∠ACE＝（　　） A．50° B．45° C．60° D．65° 3．（3分）以下是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＞0 B．＞0 C．x2≠3 D．3＞1 4．（3分）一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）若a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a﹣1＞b﹣1 D．a+b＞0 6．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝40°，∠2＝40° D．∠1＝45°，∠2＝45° 7．（3分）根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．AB＝3，BC＝4，CA＝8 8．（3分）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 9．（3分）如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠AOD的度数为（　　） A．92° B．90° C．88° D．84° 10．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积是定值9；③△DFE的面积最小值为4.5；④DE长度的最小值为3．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）“a的一半小于﹣7”用不等式表示为 　 　． 12．（4分）“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是　 　，该逆命题是一个　 　命题（填“真”或“假”）． 13．（4分）如图，已知AB＝DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是 　 　． 14．（4分）已知等腰三角形的三条边长分别为：n+6，6，n+2（n为自然数），则等腰三角形的周长为 　 　． 15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD是∠CAB的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则EF+CF的最小值是 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称．若D为AB中点，AB＝13，BC＝10，求CE＝　 　，AF＝　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 17．解不等式： （1）4x＜10﹣x； （2）． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝17，BC＝16．求： （1）BC边上的中线AD的长； （2）△ABC的面积． 19．如图，已知∠ABD＝∠ACD＝90°，∠CBD＝∠BCD，求证：AD平分∠BAC． 20．如图，已知△ABC． （1）画AB边上的中线CD； （2）画BC边上的高线AE； （3）用尺规作△ABC的角平分线BF（保留痕迹，不写作法）． 21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的两个端点均在格点上． （1）请在图1中找一个格点C．使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形； （2）请在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，这个三角形的面积为 　 　． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：∠BDE＝∠CEF； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数． 23．如图，在△ABC中