北京市朝阳外国语学校2023～2024学年上学期七年级期中数学试卷

1 / 4 北京市朝阳外国语学校 2023-2024学年度第⼀学期 初⼀期中数学考试试卷 班级_______ 姓名_______ 学号_________ 成绩________ ⼀、选择题（共 10⼩题；共 30分） 1．某品牌酸奶外包装上标明“净含量： ”；随机抽取四种⼝味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不 合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 ⾹草味 巧克⼒味 净含量 295 300 310 305 A．原味 B．草莓味 C．⾹草味 D．巧克⼒味 2．有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列式⼦中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．有下列四个算式：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；②0﹣6＝6；③﹣3÷（﹣ ）＝9；④﹣（﹣2）3＝6．其中，正确的有 （ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 5．下列去括号正确的是（ ） A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． C． D． 6.已知 ，则下列等式中不成⽴的是（ ） A． B． C． D． 7．下⾯四个整式中，不能表示图中阴影部分⾯积的是（ ） A． B． C． D． 8．关于 x的⽅程 的解是 3，则 a的值为（ ） A．4 B． C．5 D． 9．《九章算术》中记载了⼀个问题，⼤意是：有⼏个⼈⼀起去买⼀件物品，每⼈出 8钱，多 3钱；每⼈出 7钱，少 4 钱，问⼈数是多少？ 若设⼈数为 x，则下列⽅程正确的是（ ） A． B． C． D．8x+4=7x-3 2 / 4 10．在古代数学名著《九章算术》中记载了利⽤算筹实施”正负术”的⽅法．图 1表示的是计算 3+（﹣4）的过程．按 照这种⽅法，图 2表示的过程应是在计算（ ） A．（﹣3）+（﹣2） B．3+（﹣2） C．（﹣3）+2 D．3+2 ⼆、填空题（共 10⼩题；共 20分） 11．2023国庆中秋双节，“⼗⼀”出游⼈数有望迎年内新⾼峰，数据显示，旅客旅游度假、探亲访友等需求旺盛，预 计超过 21000000旅客乘机出⾏，将数据 21000000⽤科学记数法表示为 ． 12．下列各数： ，1， ，0， ， ， ， ，是⾮负整数有 ；负分数有 ． 13．下列说法：①﹣a表示负数；②绝对值最⼩的有理数是 0；③2×102x2y是 5次单项式；④ 是单项式．其中正 确的有 14．数轴上，到表示数 5的点的距离等于 3个单位⻓度的点所表示的数是 ． 15．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ． 16．已知|m|＝3，|n|＝5，且m+n＞0，则m﹣n的值是 17．已知 3a﹣7b＝﹣3，则代数式 2（2a+b﹣1）-5（4b﹣a）﹣3b的值是 ． 18．若⽅程（m﹣2）x|m-1|+2＝﹣1是关于 x的⼀元⼀次⽅程，那么m的值是 19．若关于 x，y的多项式my+nx2y+2y2﹣x2y+y中不含三次项和⼀次项，则 2m+3n＝ ． 20．⼩韩和同学们在⼀家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元 优惠活动 餐 1份盖饭 20 消费满 150元，减 24元 消费满 300元，减 48元餐 1份盖饭 杯饮料 28 餐 1份盖饭 杯饮料 份⼩菜 32 ⼩韩记录⼤家的点餐种类，并根据菜单⼀次点好，已知他们所点的餐共有 11份盖饭， 杯饮料和 5份⼩菜， （1）他们共点了 份 餐． （2）若他们⾄少需要 6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份 餐． 三、解答题（共 50分，其中 21题 3分，22题 12分，23题 12分，24题 5分，25题 5分，26题 6分，27题 7分） 3 / 4 21.在数轴上表示下列各数 ，并按从⼩到⼤的顺序⽤“<”把这些数连接起来． 22．计算： （1）﹣7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）； （2） （3） （4）2023× －2023×（ ）+2023×( ) 23．解⽅程： （1） （2） （3） 24．整式 ，整式 与整式 的和为 ，求 (1) 整式 ； (2) 当 ， 时，整式 的值． 25.如果关于 的多项式 与多项式 的次数相同，求 的值。 26．滴滴快⻋是⼀种便捷的出⾏⼯具，计价规则如下表： 计费项⽬ ⾥程费 时⻓费 远途费 单价 2元/公⾥ 0.5元/分钟 1元/公⾥ 注：⻋费由⾥程费、时⻓费、远途费三部分构成，其中⾥程费按⾏⻋的实际⾥程计算，时⻓费按⾏⻋的实际时间 计算，远途费的收取⽅式为：⾏⻋⾥程 10公⾥以内（含 10公⾥）不收远途费，超过 10公⾥的，超出部分每公⾥ 收 1元． (1)若⼩东乘坐滴滴快⻋，⾏⻋⾥程为 5公⾥，⾏⻋时间为 10分钟，则需付⻋费多少元？ (2)若⼩明乘坐滴滴快⻋，⾏⻋⾥程为 a公⾥，⾏⻋时间为 b分钟，则⼩明应付⻋费多少元？（⽤含 a、b的式