山东省淄博市高青县第六中学2023-2024学年八年级上学期数学期中测试模拟训练

八年级上册期中训练试题 一选择题 1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是 A．91分 B．92分 C．93分 D．94分 2.把多项式ax3－2ax2＋ax分解因式，结果正确的是 A．ax（x2－2x） B．ax2（x－2） C．ax（x＋1）（x－1） D．ax（x－1）2 3.已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a－b）2－c2的值 A．一定为负数 B．一定是正数 C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零 4.若分式方程=a无解，则a的值为 A．0 B．－1 C．0或－1 D．1或－1 5.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是 A．90分 B．87分 C．89分 D．86分 6.已知a=2018x+2018，b=2018x+2019，c=2018x+2020，则a2+b2+c2－ab－ac－bc的值是 A．0 B．1 C．3 D．2 7.如果a2+3a+1=0，那么代数式（+6）• 的值为 A．1 B．－1 C．2 D．－2 8．若k为任意整数，且993-99能被k整除，则k不可能是 A．50 B．97 C．98 D．100 9．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是 A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时 10.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表： 睡眠时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 这些学生睡眠时间的众数、中位数是（　　） A．众数是11，中位数是8.5B．众数是9，中位数是8.5 C．众数是9，中位数是9D．众数是10，中位数是9 二填空题 14．化简＋结果是 . 15．某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是 32 吨． 16．若分式的值为0，则a= . 16.当m= 时，关于x的方程无解. 17．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为 。 三解答题 18．先化简，然后选取一个你喜欢的x的值代入计算． 19．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分） 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 20．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab． 21．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2－2xy+y2－16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2－2xy+y2－16=（x－y）2－16=（x－y+4）（x－y－4） 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）9a2+4b2－25m2－n2+12ab+10mn； （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2－2a（b+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由． 22．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求： （1）乙种图书每本价格为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？ 23.（12分）阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，