精品解析：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

江苏省马坝高级中学2021级高三第一学期期中考试 数学试题 注意事项： 1.考试时间：120分钟，试卷满分150分. 2.答题前，请务必将班级、姓名、考试号等信息填涂写在答题纸和答题卡上. 3.请用0.5毫米黑色墨水的签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答；在其它位置作答一律无效；考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数满足，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4. 已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则事件A与的关系是（ ） A. 事件A与互斥 B. 事件A与对立 C. 事件A与相互独立 D. 事件A与既互斥又相互独立 7. 已知曲线C1：，C2：，则错误是（ ） A. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度，得到曲线 B. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线 C. 把向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线 D. 把向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线 8. 已知函数（）在上恰有2个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分． 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点中心对称 D. 在区间上单调递增 10. 在中，角所对的边为，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 若，则为等腰直角三角形 B. 若，则 C. 若，则符合条件的有两个 D. 在锐角三角形中，不等式恒成立 11. 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A 直线与直线AF异面 B. 直线与平面AEF平行 C. 平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 D. 三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 12. 函数的定义域为，已知是奇函数，，当时，，则下列各选项正确的是（ ） A. B. 在单调递增 C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13. ______． 14. 数据4、7、6、8、2、5、9、20的第70百分位数为______. 15. 已知在中，，，则边上高为_______． 16. 三棱锥的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在中,角所对的边分别是,若,且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若,求的面积. 18 已知向量. （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求的值. 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数极值. 20. 如图，正方形和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． 21. “青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有3个蛋黄馅的“青团”，2个肉馅的“青团”和5个青菜馅的“青团”.乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”，3个肉馅的“青团”和4个青菜馅的“青团”.问： （1）从甲箱中取出一个“青团”是蛋黄馅的的概率是多少？ （2）若依次从甲箱中取出两个“青团”，求第一个是蛋黄馅的条件下，第二个是肉馅的概率； （3）若先从甲箱中随机取出一个“青团”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个“青团”，从乙箱取出的“青团”是蛋黄馅的概率. 22. 已知，． （1）若在其定义域上为减函数，求的取值范围； （2）若函数在上有且只有1个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省马坝高级中学2021级高三第一学期期中考试 数学试题 注意事项： 1.考试时间：120分钟