第三章 一次方程和方程组 单元试卷2023-2024学年沪科版数学七年级上册

第三章 一次方程和方程组 一、选择题 下列各式中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 如果 ，那么用含 的代数式表示 正确的是 A． B． C． D． 下列属于二元一次方程组的是 A． B． C． D． 用加减法解方程组 时，① ②得 A． B． C． D． 下列等式变形正确的是 A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 长方形的周长为 厘米，长比宽多 厘米，设宽为 ，依题意列方程，下列正确的是 A． B． C． D． 某班组每天需生产 个零件才能在规定的时间内完成任务，实际上该班组每天比计划多生产了 个零件，结果比规定的时间提前 天并完成并超额生产 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 个，则可列方程 A． B． C． D． 已知 ， 满足方程组 则 的值为 A． B． C． D． 某班共有学生 人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为 ，女生人数为 ，下列方程组中正确的是 A． B． C． D． 如果方程组 与 有相同的解，则 ， 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 请写出一个解为 的二元一次方程组，这个方程组可以是 ． 当 时，代数式 与 的值相等． 小明今年 岁，他的妈妈 岁， 年后，小明的年龄是他妈妈年龄的 ． 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价 ，仍可盈利 元，如果降价后再打九折出售，就要亏损 元，则这件商品的标价是 元． 若方程组 的解 与 的和为 ，则 的值是 ． 我国明代数学读本《 算法统宗》有一道题，其题意如下：客人一起分银子．若每人 两，则还剩 两；若每人 两，则差 两．银子共有 两． 我们知道，无线循环小数都可以转化为分数．例如，将 转化为分数时，可设 ，则 ，所以 ，解得 ，即 ．仿此方法，将 化成分数是 ． 在解方程组 时，甲看错了方程组中的 ，得到方程组的解为 乙看错了方程组中的 ，得到方程组的解为 那么方程组正确的解为 ． 三、解答题 解方程（组）． (1) ． (2) ． (3) (4) 如图，在长为 ，宽为 的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 某校购买了A，B两种教具共 件，共花了 元，其中A种教具每件 元，B种教具每件 元，两种教具各买了多少件？ 若关于 ， 的二元一次方程组 (1) 当 时，求 的值． (2) 若方程组的解 与 满足条件 ，求 的值． 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 元，领带每条定价 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一套西装送一条领带． 方案②：西装和领带都打 折． 现某客户要到该服装厂购买西装 套，领带 条（）． (1) 若该客户按方案①购买，需付款 元（用含 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）． (2) 若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 如图，在数轴上点 表示的有理数为 ，点 表示的有理数为 ，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度由 运动，同时，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度由 运动，当点 到达点 时 ， 两点停止运动，设运动时间为 （单位：秒）． (1) 当 时，求点 和点 表示的有理数． (2) 求点 与点 第一次重合时 的值． (3) 当 的值为多少时，点 表示的有理数与点 表示的有理数距离是 个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$