福建省龙岩市新罗区龙岩市第七中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

龙岩七中2023-2024学年第一学期期中质量监测 九年级数学试卷 命题人：刘秀平 审核人：葛秀康 （时间：120分钟 满分：150分) 一、单选题（每小题4分，共40分） : 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 知 米 2.下列抛物线的顶点坐标为(4，一3)的是 : A.y=(x+4)-3 B.y=(x+4)+3 C.y=(x-4)2-3 D.y=(x-4)2+3 农 ... B.一元二次方程x2+4x-1=0配方后可化为 : A.(x+2)2=5 B.(x-22=5 C.(x+2)2=-5 D.(x+2)2=-3 4.对于二次函数y=-2(x+1)2-4,下列说法错误的是 器 A.图象开口向下 B.图象的对称轴为直线x=-1 灯 C.图象与y轴的交点坐标为(0，-4) D.当x<-1时，y随x的增大而增大 5. 已知⊙0的半径为5，圆心0到直线1的距离为3，则反映直线1与⊙0的位置关系 的图形是 阳 A B D 除 6.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x,则y与 x的函数关系式为 A.y=320(x-1) B.y=320(1-x) C.y=160(1-x) D.y=160(1-x)2 7.在⊙O巾，半径为5，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙O的 位置关系是 A.点P在⊙O内 B.点P在⊙0上 C.点P在⊙O外 D.不能确定 8.如图，△4OB中，∠AB0=90°，点B在x轴上，点A坐标为(2,2)，将△4OB绕点O逆时 针旋转15°，此时点A的对应点A的坐标是 A.(W3,2N5) B.(6,2) C.W2,6 D.(L) 9.如图，抛物线y=x2+r+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,∠OBC=45°，则下 列各式成立的是 B 第9题 第10题 第12题 A.b-c-1=0 B.b+c+1=0 C.b-c+1=0 D.b+c-1=0 10.如图，抛物线y=-4与x轴交于小、B两点，P是以点CQ,3)为圆心，2为半径 的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接O.则线段OQ的最大值是 A.号 B.月 C.3 D.月 二、填空题（每小题4分，共24分) 1】.平面直角坐标系内与P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 12.如图，A、B、C是⊙0上三点，∠AOC=130°，则∠ABC= 13.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+bx-5=0的一个根，则b的值是 14.如图，在aABC中，∠CMB=72°，在同一平面内，将aABC绕点A旋转到△AB'C的位 置，使得CC∥AB,则∠BAB的度数为 第14题 第15题 第16题 15.如图，在平而直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x 轴正半轴上.若抛物线y=ax210ax+8(a>0)经过点C、D,则点B的坐标为 16.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的点，且OC∥BD,AD分别与BC,OC 相交于点E,F,则下列结论：①AD⊥BD:②∠AOC=∠AEC:③CB平分区ABD:④AF=DF; ⑤BD=2OF:⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的（把认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（共86分） (8分)17.解方程（1)x2+2x=0 (2)3x2+2x-1=0 (8分)18.如图所示，一装有部分油的圆柱形油罐的横截面.若油面宽AB=80cm, 油的最大深度为20cm 第18题 第19题 (1)用尺规作图（保留作图痕迹，不用证明），找出圆心O: (2)求该油罐横截面的半径. (8分)19.抛物线y=ax2+bx十c的图象如图所示，根据图象回答间题. (1)直接写出x满足什么条件时，y随x的增大而增大： (2)直接写出方程ax2+bx十c=0的根： (3)直接写出不等式ax2+bx十c<0的解集； (4)若方程ax2+bx十c十k=1没有实数根，直接写出k的取值范围. (8分)20.如图△ABC中，A(0,),B(-1,0),C(2,0),先将△MBC绕着点C顺时针旋转90°， 再向上平移2个单位得到aB'C. B:O (1)画出△AB'C,并写出A的坐标： (2)△A'B'C可以看作是由△ABC顺时针旋转一次而来，请直接写出该旋转的旋转中心的坐 标和旋转角的度数。 (8分)21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为 半径的圆与AB相交于点D,连接CD,且CD=AC. A B (I)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AC=4,CE=2,求半径的长. (10分)22.已知一元二次方程x2-(2m-1)+m2-m=0, (1)求证：此方程有两个不相等的实数根： (2)若抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m经过原点，求m的值. 第4页其