河北省保定市新秀学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学学业质量监测卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共38分） 注意事项： 1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知2a+3b=0，则的值为（ ） A. -2 B. C. -1 D. - 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）. A. 频率等于概率 B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D. 实验得到的频率与概率不可能相等 4. 如图，菱形中，则（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1 6. 在一幅长，宽的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的，设装饰纹边的宽度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 依据所标数据，下图不一定是矩形的为（ ） A. B. C. D. 9. 班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 若方程的两个实数根为α,β，则α+β的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 4 D. -4 11. 如图1，将一个三角形纸片沿虚线裁下一个小三角形，依据作图痕迹及图2中所示的数据，裁下的小三角形纸片的周长是（ ） A. 22 B. 22.5 C. 23 D. 23.5 12. 如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（　　） A. 10m或5m B. 5m或8m C. 10m D. 5m 13. 如图1，在菱形中，对角线相交于点O，要在对角线AC上找两点E，F，使得四边形是菱形，现有如图2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 14. a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 15. 如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点，，则下列相关叙述中错误的个数是（ ） 连接，，则有 若，则以，，，为顶点的四边形为正方形 连接，相交于点，则 若，，则 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 16. 如图，甲、乙是两张不同的平行四边形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来面积相等的菱形，则（ ） A. 甲、乙都可以 B. 甲可以，乙不可以 C. 甲、乙都不可以 D. 甲不可以，乙可以 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 注意事项： 1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2. 答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 若是方程的根，则____________． 18. 如图，嘉琪站在屋内经过窗户的上下边缘恰好能看到一棵大树的树冠，若测得嘉琪（用线段表示）到窗户的距离为，窗户到大树的距离为． （1）嘉琪到大树的距离为____． （2）若窗户的高为，则树冠的高为____． 19. 规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若，则______；若，且，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 某校对九年级