河北省廊坊市第九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期素质调研二 九年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分；7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将一元二次方程化为一般形式后，常数项为10，则二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 1，3 B. 1， C. 1，10 D. ， 2. 下列各点不在抛物线上的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A B. C. D. 2 4. 下面所列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中4个红球，2个黑球，2个白球，1个蓝球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球可能性最大的是（ ） A. 红球 B. 黑球 C. 白球 D. 蓝球 6. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 20° 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标为 C. 抛物线对称轴为 D. 当时， 9. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为、，则它的外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一个圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 11. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，则参加联赛的足球队伍的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12. 若点关于原点对称的点位于第一象限，则的取值范围用数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 14. 已知直线与抛物线在同一直角坐标系中，其图象可能是( ) A. B. C. D. 15. 如图，是的直径，交于点，于点，要使是的切线，还需补充一个条件嘉嘉说：“这个条件可以是”；淇淇说：“满足条件也可以判定是的切线”；对于他们的说法，下列判断正确的是（ ） A. 嘉嘉正确，淇淇错误 B. 嘉嘉错误，淇淇正确 C. 他们都正确 D. 他们都错误 16. 如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是______． 18. 如图，折扇的骨柄长为，折扇张开的角度为，扇面的长为，则图中的长为______，扇面的面积为______．（结果保留） 19. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表格所示： （1）该二次函数的解析式为______； （2）若，两点都在该函数的图象上，当时，______．（选填“”“”或“”）． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解下列方程： （1）（用公式法） （2）（用配方法） 21. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形（每个小方格的顶点叫格点），以点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知四边形的顶点、、、的坐标分别是、、、． （1）画出四边形关于点中心对称的四边形，并写出点的坐标； （2）画出四边形绕点顺时针方向旋转后得到的四边形，并直接写出顶点的坐标； （3）确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形（点除外）（画一个即可）． 22. 如图，已知为的直径，直线经过点，且，，线段和分别交于点、． （1）求证：直线是切线； （2）当时，求度数． 23. 数学课上，李老师在讲授“中心对称”时，设计了如下四种教学方法：学生合作交流，探索规律；教师讲授，学生练习；教师引导学生总结规律，学生练习；教师引导学生总结规律，学生合作交流．李老师将上述教学方法作为调研内容发到九年级所有同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后李老师从所有调查问卷中随机抽取了份调查问卷作为样本，并将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______；并补全条形统计图；