江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中调研试题 高二数学 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知p:直线1：x-y-1=0与直线2：x+ay-2-0平行，q:a=-1,则p是q的（) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 :,巴知圆C:x2+y2-mx+3y+3=0关直线1：m+y-m=0对称，则实数m=() A.-√3 B.-1 C.3 D.-1或3 3.F是抛物线y2=2x的焦点，AB是搅物线上的两点，AF+B可=8，则线段AB的巾 点到y轴的距离为() A.4 B昌 C.3 4.现有一张正方形剪纸，沿只过共一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从 中任选一张，沿只过共一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，，以此类推，每次 从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，得到的所 有多边形纸片的边数总和为() A.33 B.34 C.36 D.37 5.已知点R(40),(4,0),又Pk,)是出线+以=1上的点，则《) 53 A.PF+PF=10 B.PF+PF<10 C.PF+PF310 D.PF+PF210 6.已知F,F为双曲线的焦点，过F作垂直于实轴的直线交双曲线丁A,B两点，BR交 虚轴于点C,若AC+B丽=AC-B丽，则双曲线的离心率为() A.√2 B.月 C.2W2 D.2W5 7.已知椭圆C:兰+上=1的左、右顶点分别为4，B,P为C上异于4，B的一点，直线 43 PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点，则MW的最小值为() A号 B.7 c.号 D.6 8.已知圆M:(x-4)+(y-6)2=16,过x轴.上的点P(x,0)存在圆M的割线PAB,使得 PA=AB,则的取偵范围() A.[62,6]B.[65,65]C.[4-6W2,4+6]D.[4-6W5,4+65] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线：(sina)x-(csa)y+1=0,:(sina)x+(cos ay+1=0,: (cosa)x-(sina)y+1=0,:(cosa)x+(sina)y+1=0.( A.存在实数a,使∥l2, B.存在实数a,使，' C.对任意实数a,都有山⊥l4 D.存在点到四条直线距离相等 10.已知曲线c:之+上=1，则() 4-m2+m 1 A.m=2时，则C的焦点是E(0,V2,E(0,-√2 B.当m=6时，则C的渐近线方程为y=2x C.当C农示双出线时，则m的取值范用为m<-2 D.存在m,使C表示圆 立，已知椭两C:+片=1(>b>0)的焦即为6，焦点为R、乃，长轴的端点为4、店 点M是椭幽上异于长轴端点的一点，椭圆C的离心率为，则下列说法正确的是(） A若△RR的周长为16，则猫两的少程为云+后1 B.若△M乃的而积最大时，∠M5=120,则e=因 若椭圆C上存在点M使丽M=0,则e0,二 D.以MR为直径的圆与以AA为直径的圆内切 12.已知O为坐标原点，M为抛物线C:y2=4x上一点，直线1：x=m+3与C交于A, B两点，过A,B作C的切线交于点P,则下列结论中正确结论是( A.OA-OB=-3 B.若点M(9,,且直线M与BM倾斜州互补，则m=3: C.点P在定直线x=-3上： D.设点2(3,0)，则M四的最小值为3. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.若等差数列{an}巾，4+a+4=9,则4+a= 14.过椭圆号+广=1上动点P分别向圈C:(x+3+y=4和圆C:(x-3}+y=1作 3627 切线，切点分别为M,N,则PM+2PW的取值范围为 15,已知R、5为椭图若+芳=(>b>0)的左、右焦点，点P为该椭因上一点，且满 足∠RP巩=60°，若△PFF,的外接圆面积是共内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率 为一 16.已知a,beRa≠0，曲线y=a+2,y=m+2b+1,若两条曲线在区间[3,4]上至少 有一个公共点，则a2+b2的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)在△ABC巾，已知A(0,1),B(5,-2),C(3,5), (I)求BC边上.中线所在的直线方程：(2)求AB边.上.的高所在的肖线方程 18.(本小题满分12分)已知{a}是等差数列，4=31，公差d=-8. (1)求数列{a,}的通项公式：(2)求数列{a}的前n项和的最大值，并求出对应n的值. 19.(本小题满分12分)已点P(2,2),圆