河北省廊坊市第十七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023～2024学年九年级第一学期期中质量监测 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于原点对称的点为（ ） A. B. C. D. 3. 嘉嘉在半径为的中测量弦的长度，则下列测量结果中一定错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ） A. 最小值为 B. 最小值为4 C. 最大值为1 D. 最大值为4 5. 用配方法解方程时，此方程可变形为的形式，则b的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列说法正确的是（ ） A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 劣弧一定比优弧短 D. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 7. 如图，点，，，，将圆周进行五等分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，图②可由图①经过一次旋转变换得到，其旋转中心（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转（）得到，点在边上，则旋转角为（ ） A. B. C. D. 11. 甲、乙、丙三人解方程的过程如图所示，则下列判断正确的是（ ） 甲 乙 丙 两边同时除以得，方程的解为. 整理得. ，，， . 方程有两个不相等实数根， 即， 移项得， 因式分解得， 于是得，或， ， A. 只有甲的解法正确 B. 只有乙的解法正确 C. 只有丙的解法正确 D. 三人的解法均不对 12. 如图所示的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 13. 定义新运算：，例如，则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 14. 如图，在一个残缺的圆形工件上量得弦，的中点到弦的距离，则这个圆形工件的半径是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，二次函数的图象过点，对称轴是直线．下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 若点是图象上任意一点，则 16. 题目：“，为抛物线上两点（点在点的左侧），且到对称轴的距离分别为3和5，为抛物线上点，之间（含点，）的一个动点，求点的纵坐标的取值范围.”小明答：.而小亮说：“小明考虑的不周全，还应有另一个取值范围.”下列判断正确的是（ ） A. 小亮说的不对，的取值范围就是 B. 小亮说的对，另一个满足条件的取值范围是 C. 小明求的结果不对，的取值范围应是 D. 以上都不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 若抛物线向下平移个单位长度后，其顶点仍在第一象限，写出一个符合条件的的正整数值______． 18. 某市2020年底5G用户有30万户，计划到2022年底，全市5G用户达到50.7万户.设该市5G用户数量的年平均增长率为. （1）根据题意可列方程为_________； （2）的值为_________. 19. 已知抛物线（a为常数）. （1）当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为___________； （2）嘉嘉发现，在同一平面直角坐标系中，无论a为何值，该抛物线的顶点始终在一条抛物线C上，则抛物线C的函数解析式为___________. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图1，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例如图2，即． （1）当时，求的值； （2）当时，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，． （1）与关于点O成中心对称，请在图中画出，并直接写出点的坐标； （2）在（1）的基础上，将绕点逆时针旋转后得到，请在图中画出，并直接写出点的坐标． 22. 如图，在中，，，直径于点，连接，． （1）求的度数； （2）求的长度． 23. 掷实心球是中考体育考试的选考项目．如图是一男生所掷实心球的行进路线（抛物线的一部分）的高度与水平距离之间的函数图象，且掷出时起点处高度为，当