重庆市渝东九校联盟2023-2024学年高一上学期期中诊断性测试数学试题

渝东九校联盟高2026届（高一上)期中诊断性测试 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 预测难度系数：0.56 命审题学校：秀山一中 涪陵高中 忠州中学 命审题人：唐虹韩乐荣阮云凤 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若命题p:3x∈R,x2+4x+3≤0，则命题p的否定是() A.3x∈R,x2+4x+320 B.x∈R,x2+4x+3>0 C.3x∈R,x2+4x+3>0 D.∀x∈R.x2+4x+3≥0 2.已知集合U={1.2.3.4.5,6.7,8,A={2,4,5,6,8,B=L2,6.73则B∩(CuA)=() A.1,7 B.{4,5,8} C.{1,4,5,7,8} D.{4,7} +720则/U功=() [x2+1,x<0 3.已知函数f(x)= x+ A.2 B.3 C.-3 D.5 4.已知x>2,则x+25 x-2 的最小值为() A.8 B.10 C.12 D.14 设x∈R,则“x>3”是“x(x-2)>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页共4页 6.下列结论来正确的是() A.若a>b>0,c<d,则ac<bd B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若0<a<b且c>0,则b+c>b D.若a,b,c∈R,且a<b,则ac2+1<bc2+1 a+c a -x-2mx-7,x 7.已知函数fx)= 2是R上的增函数，则实数m的取值范围是( m1 A.ms-1 29 B.m<0 C、29 D. ≤m<0 12 ms、 2 12 8.定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a<b时，a⊕b=b2,则函数 f(x)=（1⊕xx-(3田x,x∈[2,2]的最大值等于() A.-1 B.5 C.-3 D.0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>0,m,n均为正整数且m≥2，n22,下列化简结果中正确的有( A.am)=amm B.a"=Va C.a= a" D.a m=1 10.下列各组函数表示同一个函数的是( A.f(x)=x°与gx)=1 B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1 cf)=2与g)= x,x20 -x,x<0 D.fx)=Vx-1Vx+1与g(x)=√x-1x+1 1.函数f网=传-子且ro)=f)=/ee<b<d.财) Af(x)的值域为[0，+o∞) B.不等式f(x)<0的解集为(5，+∞) C.0<a<1且1<b<2 D.0<f(c)<1 第2页共4页 12.小王、小张、小李三名同学同时从小区门口A地沿同一条路按三种不同方式到达学校门口 B地，用时（单位：秒）分别为T,T,T,小王有一半的路程以速度”（单位：米/ 秒)奔跑，另一半的路程以速度'，（单位：米/秒）奔跑：小张全程以速度√，（单位： 米/秒)奔跑：小李有一半的时间以速度（单位：米/秒）奔跑，另一半的时间以速度'， (单位：米秒)奔跑.其中”>0，？>0，则下列结论中一定成立的是() MA.T 2T 2T B.T≤T2≤T C.TT,=T D元+万i 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知集合A={-1,1,3},集合B={m,m.3}，若A=B,则实数m的值是 14.计算：85-(-7)0+√3-π2+[(-2)= 15.已知函数fx)满足：（1)f(x)为奇函数；（2)定义域内任意x,x2都有 f(xx2)=f(x)f(x2),试写出满足以上条件的一个函数 16.已知定义在R上的函数f(x),函数y=f(x+1)为偶函数，且对x,x2∈山，+∞(x≠x2)都 有[f(x)-f(x2)Xx-x2)>0,若f(a-l)≤f3a),则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分)己知集合A={a≤x≤a+3B={xx<2或x>6}. (1)若a=1,求AB; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 18.(本小题12分)已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)x“,且f(x)的图像关于原点对称. (1)求f(x)的解析式： (2)若f(a2+1)>f1-a),求实数a的取值范围. 19.(本小题12分)已知不等式x2+(a+2)x+b<0. (1)若不等式x2+(a+2)x+b<0的解集为{x中<x<5,求a和b的值： (2)若b=