浙江省绍兴市新昌县七星中学2023—2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学期中质量检测 一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分） 1.已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是() A.x≤-1 B.x<-1 C.-x≥-1 D.-x≤1 3-2 =10 2.已知x>y,则下列不等式成立的是() A.x-1<y-1 B.3x <3y C-x<-y 3.如图，己知∠ABC=∠DCB,添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是() A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBCC.AB=DC D AC=DB 第3题图 4.在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，若点P的坐标为(-2,3)，则点M的坐标为 () A.(·3,2) B(2,3) C.（2,-3) D.（-2,-3) 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.三边之比为5：12：13 D.三边长分别为8cm,15cm,17cm 6.若关于x,y的方程组2x+y=3+2的解满足0<x+y<1,则k的取值 x+2y=4 范围是() A.-2<k<-1 B.-1<k<0 C.1<k<2 D.k>-2 BE 7.如图，已知O是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于 第7题图 点D,OE∥AC交BC于点E.若BC=l0cm,则△ODE的周长为() A 10cm B.8cm C.12cm D.20cm 8,如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的 对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方 第8题图 法是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.如图，已知点P在∠AOB的边OA上，OP=10,点M,N在边OB上PM=PN. 若MN=2,OM=5,则PM的长为() A.6 B.8 c.√65 D.9 第9陋图 第1 10.如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90,D是BC边的中点， E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是( A.3 B.v5 C.2 D.⑧ 二、填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分） 第10题 11.命题“等腰三角形两底角相等的逆命题是 12.在平面直角坐标系中，己知点P(m·1,2m+2)位于x轴上，则P点坐标为 13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE, 则∠E=】 B 第13题图 第15题图 第16题图 14.如果关于x的不等式组 〔x>-2的整数解有且仅有4个，则m的取值范围 2x≤m 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm,AC=3Cm,动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s 的速度运动设运动时间为s,则当t= _S时，△BPC为直角三角形 16.如图，在R△ABC中，∠ACB-90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,过P作PF⊥AD, 交BC延长线于F,交AC于H,则下列结论：①∠APB=I3S°：②BF=BA:③PH=HC:④PH-PD: 其中正确的有 三、解答题（本大题有8小题，共52分，第17题4分，第18~22题6分，第23题8分，第24题 10分) 17.解下列不等式（组）： 2x+32x-11 (1)7x-2s9x+3: (2) 2x+5 3 -1<2-x 18.当x>y时， (1)请比较-3x+5与-3y+5的大小，并说明理由. (2)若(a-3)x<(a-3)y,求a的取值范围， 19.如图，AB=DE,∠A=D,∠I=∠2，求证：∠B=∠E. 20.(1)我们常常用作差比较法，比较两个数或式的大小：如果x-y=0,那么xy,如果x-y>0, 那么x>y,如果x-y<0,那么xy. 根据材料，尝试比较a2-5a+4与8-10a)大小： (2)对于任意实数a、b,定义运算@如下，a@b=2a-b,例如5@3=10-3=7， （-3)@5=-6-5=-11,已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围. 21.两个同样大小的含45°角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一 个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上，F为BC中点，已知AB=√2. (1)求AF的长， (2)求CD的长。 22.在平面直角坐标系中，0为原点，点A(0,2)B(-2,0)C(4,0). (1)如图①，则三角形ABC的面积为 (2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D坐标为 （一·). ①求△ACD的面积： ②点P(m,3)是一动点，若△PAO的面积等于△CAO的面积.直接写出点P坐标. 图① 图2② 23.某工程机械厂根据市场需