精品解析：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

合肥一中2023～2024学年度高一年级第一学期期中联考 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题p：，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数的值域为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 对实数a和b，定义运算“◎”：，设函数（），若函数的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在R上的奇函数，，若，，且，都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，不等式恒成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列说法正确的是（ ） A. 糖水加糖更甜可用式于表示，其中， B. 当时，的最小值为4 C. 若，，，则 D. 若，则的最小值为6 12. 已知函数（），则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数的值域是 C. 函数在上单调递减 D. 若对任意的，恒成立，则当时，或或 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则______. 14. 下列命题中，真命题的编号是______. ①，； ②，x为方程的根； ③，； ④，，使． 15. 已知a，b为正实数，满足，则的最小值为______. 16. 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数m取值范围． 18. 已知集合，． （1）若集合，求实数m值； （2）若，“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19. 已知幂函数为奇函数． （1）求的解析式； （2）若函数是定义在R上的偶函数，当时，，求函数的解析式． 20. 已知函数． （1）在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题． 若命题：“______，”为真命题，求实数a取值范围； （2）求函数的单调递增区间． 21. 如图，某学校欲建矩形运动场，运动场左侧为围墙，三面通道各宽2m，运动场与通道之间由栅栏隔开． （1）若运动场面积为3200，求栅栏总长的最小值； （2）若运动场与通道占地总面积为3200，求运动场面积的最大值． 22. 已知函数是奇函数，且． （1）判断并根据定义证明函数在，上的单调性； （2）设函数，若对，，都有，求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合肥一中2023～2024学年度高一年级第一学期期中联考 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：必修第一册第一、二、三章. 一、