江西省江西师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

江西师大附中高一数学期中试卷 命題人：陈选明 审题人：占华平时间：2023.11 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 $$A = \left\{ y | y = 2 ^ { x } ， x \ge 0 \right\} ， B = \left\{ x \in N | | 2 x - 3 | \le 1 \right. \right\} ，$$ ，则 A∩B= A.{0 \left.{1，2}} B.{1，2} C.{1，2，3} D.{2.3} 2.已知 p： 指数函数 $$f \left( x \right) = \left( 3 a - 2 \right) ^ { 2 }$$ 是增函数， $$q ： a > \frac { 1 } { 2 } ，$$ ，则 p 是 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数 y=f(x) 是奇函数，当 x>0 时， f(x)=lnx， 则 $$f \left( f \left( \frac { 1 } { e ^ { 2 0 1 3 } } \right)$$ 的值为 $$A . \frac { 1 } { \ln 2 0 2 3 }$$ $$B . - \frac { 1 } { \ln 2 0 2 3 }$$ C.In2023 D.-ln2023 $$f \left( x \right) = a ^ { x - 1 } - 2 \left( a > 0 ， a e 1 \right)$$ M(m，n)， $$g \left( x \right) = m + x ^ { n }$$ 4.已知函数f(x)=a-2(a>0.a≠1)恒过定点M(m，n)，则函数g(x)=m+x"的图象不 经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.▲若 $$x \log _ { 2 } 3 = 1 ，$$ ，则 $$3 ^ { x } + 3 ^ { - x }$$ 的值为 $$A . \frac { 3 } { 2 }$$ B.2 $$C . \frac { 5 } { 2 }$$ D. 3 6.中国与卡塔尔合建的卢塞尔体育场是世界上最大跨度的双层索网屋面单体建筑.该体育 场配备了先进的紫外线消杀污水过滤系统，已知过滤过程中污水的污染物浓度M(单位： mg/L) 与时间t的关系为 $$M = \frac { M _ { 1 } } { e ^ { t } } \left( M$$ $$M _ { 0 }$$ 为最初污染物浓度).已知前2个小时可消除30% 的污染物，那么污染物消除至最初的49%共需 A.3小时 B.4小时 C.8小时 D.9小时 7.▲鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此 也是坚强的代表.除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界 最高山峰“珠穆朗玛峰”，如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图 所示的轴对称的心型曲线，下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这 条曲线的是 $$A . y = | x | + \sqrt { \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 2 } } \right. 则 y$$ 及y y= $$y _ { A }$$ 2 $$B . y = x + \sqrt { \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 2 } }$$ $$z y = | x | - \sqrt { \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 1 - x ^ { 2 } } }$$ 及y $$C . y = | x | + \sqrt { \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 2 } }$$ $$及 y = | x | - \sqrt { \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 2 } }$$ x $$D . y = x + \sqrt { \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 2 } }$$ $$且 y = x - \sqrt { \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 2 } }$$ 高一数学期中试卷 第1页共4页 8,已知函数和)=三对药 +a,g(x)=√+4-√x+8,若对Hx,e(-4,+o).3x2,x3 ∈（一4.+o),使得g)<g(红），则实数a的取值范围 A.[-2-) B.(-2-] C.(（←+o) D.[-g+∞) 二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部