宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

银川市唐徕中学 2023~2024学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 (考试时何：120分钟，满分：150分) 命题人： 教研组长： 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合4={-l0,,B={-1<xs,则() A.ASB B.BECA C.AUB-R D.An8=-0,4 2.若a>0,则a2<b是“a<b“的() A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充分必要条件 D。既不充分也不处要条件 3.b=3(b>0),则b等于（) A是 B.3 C.4 D.3 4。设x,y均为正数，且x+y=4,则y的最大值为() A.1 B.2 C.4 D.16 5。一元二次不等式24妆~}<0对一切实数x都成立，则k的取值范国是() A.(-3,0)B.(-30 C.[-3,0 D.(-o,-3)U10.+e) 6居数写的定文装动(） A.(1,+0) B.[l,+o) c.(w3 D.[15u(5+o 7.已知函数f(x+)为奇函数，且f0)=2,则/(2)=() A.-2 B.4 C.2 D.4 -x+2,x<1 &.商数代e但21 的值城为(0+o).弱实数a的取值范围为() A.(0.可 B.（-1,0) C.(,o) D.[1,+o) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.关于x的不等式a(x+a(x-)<0(a<0)的解集可能是（) A.{-a<x<} B.{本<-a或x> C.{<1或x>- D.{<x<-a 10.已知幕函数f(x)的图象经过点(2，，则() A。f(x)的定义域为0，+r)】 B.f()的值城为[0，+o) C()是偶函数 D.f(x)的单调增区间为[0，+o) 11.下列说法正确的是() A命题“x>0,都有>x+1"的否定是"x≤0，使得e≤x+1” B.当>1时，2江+的绿小值为25+2 C.若不等式a2+2x+c>0的解集为|-】<x<对，则a+c=2 D.“a>1是上<1的充分不必要条件 2.当0<a<b<1时，下列不等式中不正确的是(） A.1-ay>0-a时 H0+a°>0+) c.a-a旷>0- D.0-ay>0-b 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设10=2,100=7，求102心的值为 14.若og(利=0，则x的值等于 真共2圆 (2x+l.xS1 15已知函数-/-'则/21 区已跑数小。花中带黄>0.价有F地地 ①f气x)是R上的箭函数： ②当a24时，f(x-a)2()对任意xeR忸成立 国f()的图象关于=a和x=-a对称： ④若对%6←m-2头e(西-，使得f5/%)=i,则e经 其中正确的结论是 。(请填上你认为所有正确结论的序号) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) 化简（式中的字母均为正实数）： (1)3×3i×3 (2)y2x)3y 18。(本题满分2分) 计算或化简： 1)og,7+g25-5号+lg4+0g,27×io8,4: (2)已知g2=a,g3=b,求og12的值.（用a,b表示） 19.(本题满分12分) 没命腿pm:实数x满足(r-a(x-3a)<0,其中a>0命题gr实数x满足二≤0. “x-2 (1)当a=1时，命题p,q都为真，求实数x的取值范围 (2)者p是g的必要不充分条件，求实数a的取值粒围， 20.(木题满分12分) 己知关于x的不等式2-3r+2>0的解焦为x1x<1或r>创 (1)求e,b的值： (2)当x0,y>0且得足+-1时，有2x+y2k+k+2恒成立，求k的取值范围。 x y 21,(本题满分12分) 已知函数/-2”-m 2 ,(mER)是定文在R上的奇函数 (1)求两的值 (2)根据函数单调性的定义证明)在R上单调递增（备注：2'>0》 (3)若对x©[-1,1]，不等式f3x2++(女-x)20恒成立，求实数k的取值范围， 22.(本题满分12分】 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销话动根据前期调研，获得该产品的销 售量a万件与授入的限销费用上万元：20)满足关系式a=8一点（化为常数，面如果不精促销 活动，该产品的销售量为4万件，弓知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的糊 者价格定为6+9》元，设读产品的科料为y万元注：利得-销售收入-投入成本促销爱用) (1)求出k的值，并将y表示为x的函数： (2)促带费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利询为多少？