吉林省长春市南湖实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次质量检侧数学试题

考场 座位号： 班级： 是专利州震臻术雪 2023一2024学年度九年级上学期第二次质量检测 数学试题 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 一、选择题（每题3分，共24分） 1.-2023的倒数是 A.-2023 B.2023 C. 、1 D. 1 2023 2023 2.2023年“五·一”假期，文化和旅游行业复苏.经文化和旅游部数据中心测算，长春 市实现国内旅游总收入3629000000元，数据3629000000用科学记数法表示为 A.0.3629×1010 B.3.629×1010 C.36.29×109 D.3.629×109 3.下列运算正确的是 A.a5÷a2=a B.a'ta'=a C.(a)=a' D.√aF=a 4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是 A D 5.如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，物业为了方便群众进出园区，沿AC 修了一条近路，经测量AB=80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°，则这条近 路AC的长可以表示为 80 80 A. 米 B. c0os400米 C.80sin40°米 D.80c0s40°米 sin40° B (第4题) (第5题) (第6题) 6.如图，OA、OB是⊙O的半径，△ABC的顶点C在⊙O上，且点A、C在OB的异侧.若 ∠BAO=55°，则∠ACB的大小是 A.350 B.45° C.55° D.70° T.下列尺规作图中，能确定AD=BD的是 数学试题第1页（共6页） 8.如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=上(k≠0)的 图象上，点B的坐标为(2,4)，则点E的坐标为 A.(4W2,2) B.(4) c.}2 D.(4,2) 二、填空题（每题3分，共18分） 9、分解因式：a2-3a= 10.不等式，≥1的解集为 (第8题) 11.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC,DE交于点F.若 5名，则A= EB 3 S△ 13.如图，小字将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A处，并得到 折痕DE,小宇测得长边CD=8,则四边形AEBC的周长为 D 3m E 3m (第12题) (第13题) (第14题) 14.要修一个圆形喷水池，在池中心坚直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使 喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处 离池中心3m,水管长度应为 m 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(x+)2-x(x+1),其中x=2. 数学试题第2页（共6页） 16.(6分)为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐 诗”“宋词”“元曲”三类（分别用A,B,C依次表示这三类比赛内容）·现将 正面写有A,B,C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比 赛内容.选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅 再随机抽取一张，记下字母，请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一 类比赛内容的概率。 17.(6分)2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发 射升空.某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备 为同学们购进A、B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用 500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同，求A款文化衫和B款文 化衫每件各多少元。 18.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边上任意一点（不与点A、B 重合)，过点D作DE∥BC,DF∥AC,分别交AC、BC于点E、F,连结EF· (I)求证：四边形ECFD是矩形： (2)若CF=2,CE=4,则点C到EF的距离为 C (第18题) 数学试题第3页（共6页） 19.(7分)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.长春市某学校于细微处着眼， 于贴心处落地，积极组织师生参加创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项 目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宜传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师 生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师 生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 个人数 120 105 90 膚洁 敬老 卫生 0 60 服务 20% 45 交通 30 文明 劝导 宜传 0 清洁敬老文明交通项目 卫生服务宜传劝导 根据统计图信息，解答下列问题： ()本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图： ②)在