福建省厦门市松柏中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年松柏中学九年级（上)数学期中试卷 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座位号 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.下列四个标志中，是中心对称图形的是() & 2.方程x2-2x-3=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根 3.抛物线y=+x1经平移后，不可能得到的抛物线是（） A.y=B.y=x-4 C.y=x+x-3 D.y=7x+x+1 4.若⊙0的半径为5，点A到圆心0的距离为6，那么点A与⊙0的位置关系是() A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 5.如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C-50°，∠B=90°∠CAD=10°， 则旋转角的度数为( A.80° B.50° C.40° D.10° D 题5 题6 题7 6.如图，将含30°角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交 于点A,B,则弦AB所对的圆心角是() A.30° B.45° C.60 D.75 7,高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以0为圆心的圆的一部分，路 面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径OA=（) A.5米 B.5.5米 C.6米 D.6.5米 8.某超市一月份的营业额为10万元，三月份的营业额为45万元，若平均每月的增长率为x,则依题意列 方程为() A.10(1+x)=45B.10+10×2x=45C.10(1+x)2=45D.10+3x=45 9.在平面直角坐标系中，点A(2,3)绕点0顺时针旋转90°后得到点B,则点B的坐标为() A.·(2,3)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.以上答案都不对 10.二次函数y=阳x2+bx+c,若y≥0，自变量x的取值范围是-1≤x≤2， 以下四个结论正确的有()个 ①ab+c>0 ®%0 g.>0 ④P(t-1,y1)和Q(t+1,y2)在该二次函数的图象上，则当实数t>0.3时，y,)y2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.若分式 2 -3 有意义，则x的取值范围是 12.方程x2=10的解是 13.若x=4是关于x的方程x+bx-6=0的解，则b的值等于 14.用反证法证明“a<6“时，首先应假设 15.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠BCD=110°，则∠B0D= 16.如图，AB,AC,AD分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边. 若AB=2, (1)弧AC的长为 (2)连接BC,CD,则△ABC与△ACD的面积比为 三、解答题(86分) 17.(8分)解方程：x2-6x=3 2 18.(8分)如图，AB=CD,若AD=10,求BC的长 E 40 19.(10分)已知二次函数=-X+b+c的图象经过点(1,4)和点(0,3)， (1)求这个二次函数的表达式，并画出该二次函数的图象： (2)请判断点P(-2,-6)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由. 3女有士立方本在 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(3,4),B(1,2),C(5,3). (1)将△ABC平移，使得点A的对应点A,的坐标为(-2,4)，则点C的对应点C, 的坐标为： (2)若△ABC与△A2B2C2关于原点0中心对称，画出△A,B2C2 书3电 3 21.(8分)在一次体育训练中，某女同学投掷实心球时，实心球行进高度y(m)与水平距离x(m) 之间的函数关系是：一4 4 (x-3)43.2 27 (1)当水平距离为3m时，实心球行进至最高点 m处： (2)初中毕业生升学体育考试女生评分标准（部分）如表，请根据此表判断该女生在此次训练中得 多少分，并说明理由， 得分 8.0 7.7 7.4 7.0 6.7 6.4 6.2 6.1 5.9 掷远（米） 7.7 7.5 7.3 7.1 6.9 6.7 6.5 6.3 6.1 22(10分)如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交⊙O于点C,D为OB上一点，延长CD 交⊙O于点E,延长OB至F,使DF=FE,连接EF (1)求证：EF为⊙O的切线： (2)若OD=1且BD=BF,求⊙O的半径. 23(16分)若一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”，例如x+x=0是“差1方程”. (1)通过计算，判断方程x2-x-2=0是否为“差1方程”？ (2)已知关于x的方程x2.(m-1)x-m=0(m是常数)是“差1方程”，求m的值： (3)若关于x的方程ax+bx+1=0(a、b是常数，a>0)是“差1方程”，令t