四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测理科数学试卷

西昌市2022一2023学年度上期期中检测 高二理科数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页。全卷满分为150 分，考试时间120分钟。 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条 形码粘贴在答题卡的指定位置：选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他 试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域。考试结束后将答题卡收回。 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。) 1.直线过A(-2,1),B(2,-3)两点，则直线AB的斜率是( A.0 B.1 C.-1 D.2 2.圆x2+y2+2x+4y+1=0的半径为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.抛物线的方程为x2=8y,则抛物线的准线方程为( A.X=2 B.X=-2 C.y=2 D.y=-2 4.若方程，二+二=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是() A.(3,6) B.(号，6 c.6 D.(1,6 5.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=士2x,且双曲线的一个焦点在直线 x+2y-V5=0上则双曲线的实轴长为( A.4 B.3 C.2 D.1 6.已知直线：3x-4y=0与圆(x-2)2+(y+1)2=9相交于A,B两点，则AB1等于 ( ) A.2V5 B.V5 C.2 D.2W2 高二理科数学试卷第1页共4页 7.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为16v3, 且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为() A.xv 2521 =1 B.x V 1641 .2 64 D. 1 1612 8.已知直线l:(a-2)x+y-2a+1=0,直线11：2x+y=6与直线12：x-y+3=0的 交点为A,则点A到直线1的距离最大时，a的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.若已知直线l:2x+y+2=0与圆C:x2+y2-2x-2y-2=0,P为1上的动点，过 P作圆C的切线，切点为A,B,当切线段PA的长最短时，四边形PACB的面积为 () A.1 B.2 C.3 D.4 10.2022年对每一位西昌市民来说是不平凡的一年，新冠疫情让我们美丽的西昌按下 了暂停键，可爱的白衣天使，社区工作人员，市政府的工作人员，每天奋战在了抗疫 一线，全体市民齐心协力，共同打赢了这场战役现有A,B两个核酸检测点都在抛 物线y2=4x上，A,B的中点坐标为(2,1)，疾控中心位于抛物线的焦点F,疾控中 心F到AB两个核酸检测点的距离之和为() A.4 B.5 C.6 D.7 11. 已知椭圆略+长=1(a>b>0)的左顶点为A,过椭圆右焦点P,作与x轴垂直的 直线与椭圆在第一象限交于点B,若直线AB的斜率的取值范围是引，则椭圆的 离心率的取值范围是( A. B.G引 c. D.层 12.已知F为双曲线号茶=1o00的在焦点，过点F的值线L与圆2十y。 (@2+b)交于A,B两点(A在F,B之间)，且L与双曲线E在第一象限的交点 为P,O为坐标原点，若FA=BP,三角形AOB为等边三角形，则双曲线的离心 率为( A.2N2 B.2W6 C.√6+10 D.√2+√6 高二理科数学试卷第2页共4页 第Ⅱ卷非选择题（共90分）】 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）。 13.若1l1:2x+(m+3)y=2与1l2:x+my+3=0平行，则m= 14.在空间直角坐标系中，A的坐标为(-1,3,2)，B的坐标为(1,0,2)，A关于x轴的 对称点为C,则BC= 15.已知椭圆c学+长=1a>b>0),斜率为1直线L过椭圆的左焦点，且与椭圆 交于A、B两点，若A下=3FB,则椭圆的离心率为 16.已知平面直角坐标系内两定点A(-1,0),B(2,0),动点P到点B的距离是P到点A的 距离的两倍，记动点P的轨迹为曲线E,过点Q(-1,)的动直线1与曲线E交于点 C,D,当CD取最大值时，直线I的方程为 三、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分，解答题应写 出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.已知直线l1:2x+ay-10=0与直线12：(a-3)x+2y-5=0 (1)当11⊥l2时，求a的值 (2)当1112时，求11与12之间的距离 18.己知圆C:x2+y2-4y+3=0,直线x+my-1=0 (1)当直线1与圆C相交时，求m的取值范围 (2)若Q为直线1与x轴的交点，过Q作圆C的切线，求切线的方程. 高二理科数学试卷第3页共4页 19.根据下列条件，求曲线的方程， (1)若圆与x轴相切，且圆心为A(-1,