山西省大同市第三中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

大同三中2023一一2024学年度 高一上学期期中考试数学试卷 命题人：王慧奇 审题人：赵培权 考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷客观题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合A={1s3),B={x2<<4},则AUB=（) A.{x2<x≤3} B.(x2Sxs3) C.fx I<<4) D.{1<<4} 2.命题“3x23,x2-2x+3<0”的否定是(） A.x≥3，x2-2x+3<0 B.x23,x2-2x+3≥0 C.x<3,x2-2x+3≥0 D.3x<3,x2-2x+3≥0 3.己知函数y=g(x)的对应关系如表所示，函数y=f(x)的图象是如图所示，则g[∫)小的值为() A.-1 B.0 C.3 D.4 4.下列命题为真命题的是() L若a>则日分 若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b2 D.若c2>ba则a>b 5.函数(2x+0=x2-3x+1,则f(3)=() A.-1 B.I G.-2 D.2 6.“x(1-x)=0”是“x=0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数=∫（因的定义城为[-8小，则商数s(内）=2x+的定义接() x+2 A.[3-2j(2,0 B.【-8,-2)U(-2,1刂 c.（-∞，-2)U(-2,3] o[景2 8。某车间分批生产某种产品，每批的生产准各费用为900元，若每批生产x件，则平均仓储时问为三天， 且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生 产产品() A.30件 B.60件 C.80件 D.100件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各组函数是同一组函数的是 ). 4f(x)=2x与g(x)=V4x C.f(x)=2x21与g()=2r2+1 D.(x与g(x)=3F 10.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)单调递增的是() A.y=x-2 B.y=x2+1 C.y=x D.y=x 11.下列函数的酸小倍为4的有（)， y=+是 C 8.y=x+9-2 12.下列说法正殛的足() A.函数f(x)=x2-4x+3的袋点为(L,0)或(3,0) B.若不等式2+2x+c<0的解集为{x女<-或x>2},则a+c=2 c,函数y=2x+F的值城为(m 关于x的不等式X-做+120在15x≤2 第Ⅱ卷主观题（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中16愿第一空2分，第二空3分，共20分 13.函数y=V7+6x-x2的定义域是_一 14.如果函数f()=x2-2ax+2在区间[3，+o∞)上是增函数，则a的取值范围为 15.若f(x)是偶函数且在[0，+∞)上单调递地，又f(-2)=0,则不等式f(x-1)40的解集为 [x2-2x,x≤m 16.已知函数f(x)= 2 的值域为R,则实数m的取值范围是 -二x,x>m 3 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，1822题12分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 17.已知集合A={x|-1≤x<4},B={xx-a<0}. (I)当a=2时，求A∩B: (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 18.设命题p:实数x满足x2-2ax-3a2<0,其中a>0,命题g:实数x满足x2-5x+4<0 (1)若a=1,且p与9均是真命题，求实数x的取值范围： (2)若p是g成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，∫(x)=x2+2x, (1)求出当x>0时，f(x)的解析式： (2)如图，请补出函数∫(x)的完整图象，根据图象直接写出函数∫(x)的单调增 区间： 3)结合函数图象，求当x∈[-3,1]时，函数f(x)的值域. 20.(1)己知实数x,y满足-1≤x≤2,0≤y≤1，求3x+y和x-2y的取值范围： (2)已蜘知正实数x,y满足：x+4y=1,求+上的最小值 21若二次函数y=f(x)的图象的对称轴为x=1,最小值为-1，且f(0)=0. (I)求∫(x)的解析式； (2)若关于x的不等式f(x)>m-2x在区间0,3上恒成立，求实数m的取值范围. 22.已知函数fx)=x-2b x2+1 是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1. (I)求a,b的值： (2)判断函数∫(x)的单调性并用定义加以证明： (3)求使f(m-1)+f(2m-1)<0