甘肃省河西成功学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

成功学校2023—2024学年度第三次月考试卷 数学 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、单选题（每小题5分，共计40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则sinacosa=（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的内角所对的边分别为，若，则（ ） A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共计20分.每小题有多个选项正确，少选得2分，错选得0分） 9. 下列不等式的解集为的是（ ） A. B. C. D. （其中是自然对数的底数） 10. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，则面积可以是（ ） A. B. 1 C. D. 12. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ） A B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共计20分.） 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知，则__________. 15. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为_____． 16. 若对于任意的，都有，则的最大值为_______. 三、解答题（共计6题，共计70分） 17. 已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知． （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调增区间． 19. 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）求面积的最大值． 20. 在中，已知，，. （1）求的长； （2）求的值. 21. 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线的斜率为9． （1）求实数的值； （2）求的极值； （3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围． 22. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值. 成功学校2023—2024学年度第三次月考试卷 数学 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、单选题（每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题5分，共计20分.每小题有多个选项正确，少选得2分，错选得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题（每小题5分，共计20分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共计6题，共计70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）最小正周期为，单调递增区间为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）极大值为4，极小值为0； （3）或. 【22题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在单调递减，在单调递增；（2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$