重庆市第十八中学两江实验中学2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题

重庆十八中两江实验中学2023-2024学年（上）半期质量监测 高中一年级数学试题卷 一、单选题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设集合，集合，则集合（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 6. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 7. 已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 设，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数， 值域为的是（ ） A. B. C. D. 11. 设正实数x，y满足，则（       ） A. 最大值是 B. 的最小值是9 C. 的最小值为 D. 的最小值为2 12. 若函数在上是减函数，则关于实数a的可能取值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 计算：__________． 14. 若，则的最小值为______． 15. 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围为__________. 16. 已知函数，若方程恰好有三个实数根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22避12分，共6小题70分） 17 设全集，集合，. （1）若集合恰有一个元素，求实数的值； （2）若，，求. 18. 集合，，. （1）求； （2）现有三个条件：①，②，③条件，，若是的充分不必要条件. 在这三个条件中任选一个填到横线上，并解答本题. 选择多个条件作答时，按第一选择给分. 已知 ，求实数取值范围. 19. 已知函数. （1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象. （2）利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？ 20. 已知函数的定义域为的奇函数，若当时， （1）求解析式； （2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数对任意，总有，且当时，，. （1）求证：是上的减函数； （2）求是上最大值和最小值. 22. 已知定义在上的函数满足：. （1）求函数的表达式； （2）若函数在区间上最小值为，求实数的值. 重庆十八中两江实验中学2023-2024学年（上）半期质量监测 高中一年级数学试题卷 一、单选题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22避12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）选①：；选②；选③ 【19题答案】 【答案】（1），图象答案见解析 （2）当或时，有一解；当或时，有两解；当时，有三解 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）最大值2和最小值. 【22题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$