江苏省板浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期高一期中考试 数学试题 一、单选题：（本大题共8小题，每题小5分，共40分）. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. D. 7. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. {或} C. D. 或 8. 设偶函数的定义域为，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 9. 在下列选项中，不正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 10. 下列函数定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. = D. = 11. 已知函数，若，则的可能值是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中，是假命题的有（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，函数的值域为__________. 14. 已知函数是奇函数，当时，，则__________. 15. 计算：__________. 16. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有__________个. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分）. 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2） 18. 某市出租汽车收费标准如下：路程在以内（含）按起步价11元收费，超过的路程按2.4元收费. （1）试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：）的函数解析式； （2）若王先生某次乘车付车费35元，则此单出租车行驶了多少路程？ 19. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 20. （1）已知是二次函数，且，求的解析式； （2）已知函数，求函数的解析式. 21. 某单位要建造一间地面面积为的背靠墙的长方体形小房，房屋正面的造价为1800元，房屋侧面的造价为1200元，屋顶的造价为7800元，如果墙高，且不计房屋背面的费用，问：怎样设计能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 22. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并给出证明； （2）当时，判断在区间上的单调性，并给出证明； （3）若时，恒成立，求实数取值范围. 2023—2024学年度第一学期高一期中考试 数学试题 一、单选题：（本大题共8小题，每题小5分，共40分）. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】21 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 四、解答题：（本大题共6小题，共70分）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1）（2） 【21题答案】 【答案】当长为，宽为时，最低总造价元. 【22题答案】 【答案】（1）为奇函数，证明见解析 （2）在上单调递减，证明见解析， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$