云南省浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试卷

书 数学ＣＳＹ·第１页（共４页） 数学ＣＳＹ·第２页（共４页） 云南浙江外国语中学 ２０２４届高考适应性月 考卷 （二） 数 　 学 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 注意事项： １． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚． ２． 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分． 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） １． 已知集合Ａ＝｛０，１，２，４｝，Ｂ＝｛ｘ ｘ＝ ２ｎ，ｎ∈Ｎ｝，则Ａ∩Ｂ＝ Ａ． ｛１，２｝ Ｂ． ｛１，４｝ Ｃ． ｛２，４｝ Ｄ． ｛１，２，４｝ ２． 已知ｚ＝ ４－３ｉ １＋２ｉ ，则复数ｚ在复平面内对应的点位于 Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限 ３． 已知ａ→，ｂ→为单位向量，且（ａ→＋ｂ→）·（ａ→－３ｂ→）＝ ０，则ａ→与ｂ→的夹角为 Ａ． π ６ Ｂ． π ４ Ｃ． π Ｄ． ０ ４． 若ｔａｎα＝ １３，则ｓｉｎ２α－ｃｏｓ２α＝ Ａ． － １ ５ Ｂ． １ ４ Ｃ． １ ２ Ｄ． ７ ５ ５． 星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减． 已知一星载激光通信系统在近海 水下某深度的能量估算公式为Ｅｒ ＝ ３Ｓ ＥＰ×１０ －７，其中ＥＰ是激光器输出的光脉冲能量， Ｅｒ是水下潜艇接收到的光脉冲能量，Ｓ为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位： ｋｍ２，光斑面积与卫星高度有关）． 若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减Γ满足Γ ＝ １０ｌｇ Ｅｒ ＥＰ （单位：ｄＢ）． 当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的 光斑面积为７５ｋｍ２，则此时Γ的大小约为（参考数据：ｌｇ２≈０ ３０１） Ａ． －７６ ０２ Ｂ． －８３ ９８ Ｃ． －９３ ０１ Ｄ． －９６ ０２ ６． 已知椭圆ｘ ２ １６９ ＋ｙ ２ ２５ ＝ １，若△ＡＢＣ的顶点Ｂ，Ｃ分别是椭圆的两个焦点，Ａ在椭圆上，则 ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＋ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡ 的值为 Ａ． ２５ Ｂ． ２５ ２ Ｃ． １２ Ｄ． ２４ ７． 将５名教育志愿者分配到甲、乙、丙、丁４个学校进行支教，每名志愿者只分配到１ 个学校，每个学校至少分配１名志愿者，则不同的分配方案共有 Ａ． ６０种 Ｂ． １２０种 Ｃ． ２４０种 Ｄ． ４８０种 ８． 已知直线ｙ＝槡３ ｘ＋１与抛物线ｘ２ ＝ ４ｙ交于Ａ，Ｂ两点，与圆ｘ２ ＋（ｙ－１）２ ＝ １交于Ｃ，Ｄ 两点，Ａ，Ｃ在ｙ轴的同侧，则ＡＣ→ ·ＤＢ→ ＝ Ａ． ４ Ｂ． ３ Ｃ． ２ Ｄ． １ 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的，全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分） ９． 下列命题中，是真命题的是 Ａ． 一组数据：２，１，４，３，５，３的平均数、众数、中位数相同 Ｂ． 有Ａ，Ｂ，Ｃ三种个体按３ ∶ １ ∶ ２的比例做分层抽样调查，如果抽取的Ａ个体数为 ９，则样本容量为３０ Ｃ． 若随机变量Ｘ～Ｂ ６，１ ３( )，则其数学期望Ｅ（Ｘ）＝ ２ Ｄ． 若随机变量Ｘ～Ｎ（２，σ２），Ｐ（Ｘ＞１）＝ ０ ６８，则Ｐ（２≤ｘ＜３）＝ ０ １８ １０． 已知△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，则下列说法正确的是 Ａ． 若ＡＣ→ ·ＡＢ→ ＞０，则△ＡＢＣ是锐角三角形 Ｂ． 若ｓｉｎＡ＞ｓｉｎＢ，则ａ＞ｂ Ｃ． 若ｓｉｎＡ ∶ ｓｉｎＢ ∶ ｓｉｎＣ＝ ２ ∶ ３ ∶ ４，则△ＡＢＣ是钝角三角形 Ｄ． 若Ａ＝ ３０°，ａ＝ ２，ｂ＝ 槡２ ２，则△ＡＢＣ只有一解 １１． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｅｘ－ｅ－ｘ＋ｓｉｎｘ，若ｆ（ｔ）＋ｆ（１－３ｔ）＜０，则实数ｔ的值不可能是 Ａ． １ ２ Ｂ． １ Ｃ． ２ Ｄ． ０ １２． 已知函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｒ，且ｆ（ｘ＋１）与ｆ（ｘ＋２）都为奇函数，则 Ａ． ｆ（ｘ）为偶函数 Ｂ． ｆ（ｘ＋３）为奇函数 Ｃ． ｆ（ｘ＋４）为偶函数 Ｄ． ｆ（ｘ）为周期函数 数学ＣＳＹ·第３页（共４页） 数学ＣＳＹ·第４页（共４页） 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． 设等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，若ａ５＋ａ７＋ａ９ ＝ ６，则Ｓ１３ ＝ 　 　 　 　 　 ． １４． 过点Ｐ（１，１）的直线ｌ将圆Ｍ：（ｘ－２）２ ＋ｙ２ ＝ ４分成两段弧，当劣弧所对圆心角最小 时，直线ｌ的斜率ｋ＝