第四章一次函数（单元测试）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如果一次函数+b+2的图像经过第一、二、三象限，则k，b的取值范围是（    ） A．，b≤－2 B．，b>2 C．，b>－2 D．，b<2 2．点在正比例函数的图象上，则的值为（  ） A． B．2 C．3 D．4 3．已知一次函数经过两点（，）（，），若，则当时，（ ）． A． B． C． D．无法比较 4．若n是实数，且n＞0，则一次函数y＝﹣nx+n的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四 5．直线是关于的一次函数，则下列说法正确的是（  ） A．直线与轴交于点 B．直线不经过第四象限 C．直线与轴交于点 D．随的增大而增大 6．摩天轮上的某一点到地面的高度与旋转时间之间的关系如图所示，下列根据图像得到的信息正确的是（    ） A．2分钟时达到最高点 B．1分钟时高度为 C．5分钟到9分钟之间高度持续上升 D．1分钟与8分钟时高度一致 7．如下图，圆柱体“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象表示y与t的变化情况的是（    ） A．B． C． D． 8．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　） A．B． C． D． 9．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是(    ) A．B．C． D． 10．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．定义：用 来表示函数关系的方法叫做图象法． 图象法能形象直观地表示函数的变化情况，但只能近似的表达两个变量之间的函数关系． 12．甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶.当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示.则甲从出发到到达地一共用了 小时. 13．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是 ． 14．如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k的值为 . 15．如图，一束光线从点O射出，照在经过的镜面上的点D，经反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ． 16．如图，正方形的顶点、分别在坐标轴的正半轴上，点是第一象限内直线上的一点，则点的坐标为 ． 17．梯形的上底长是x,下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是 . 18．小东从地出发以某一速度向地走去，同时小明从地出发以另一速度向地而行，、分别表示小东、小明离地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系如图所示，根据图象提供的信息，请求出小明到达地所需的时间应为 小时．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究；下面是他们的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： (1)函数的自变量x的取值范围是______； (2)下表是y与x的几组对应值，则表中m的值为______； x … 0 2 4 5 … y … m 0 1 3 4 4 3 2 … (3)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点画出函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______； (4)画出函数的图象，结合函数图象，直接写出时，x的取值范围． 20．某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折，设游客为人，门票费用为元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客（人）之间的函数关系如图． (1)请写出与之间的函数关系式为_________________． (2)求当时，与之间的函数关系式． (3)导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团（人数超过10人）到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票