第4章《一次函数》测试卷- 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第4章《一次函数》测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若点在函数的图象上，则的值是（    ） A．1 B．－1 C． D． 2．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 3．已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则，，0的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后经过点（-4，3），则k的值为（    ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 6．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 9．如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 10．如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，线段绕点A顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．函数中自变量x的取值范围是________． 12．已知点，都在直线上，则______． 13．若点在直线上，则代数式的值为______． 14．一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 _______． 15．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简________． 16．若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____． 17．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为______． 18．如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知关于的函数，当，为何值时，它是正比例函数？ 20．（8分）一次函数（为常数，且）． （1）若点在一次函数的图象上，求的值； （2）当时，函数有最大值2，求的值． 21．（10分）如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长． 22．（10分）如图，已知点A(6，4)，直线l1经过点B(0，2)、点C(3，−3)，且与x轴交于点D，连接AD、AC，AC与x轴交于点P． (1) 求直线l1的表达式，并求出点D的坐标； (2) 在线段AD上存在一点Q．使S△PDQ=S△PDC，请求出点Q的坐标； (3) 一次函数y=kx+k+5的图象为l2，若点A，D到l2的图象的距离相等，直接写出k的值． 23．（10分）某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买甲、乙两种型号的机器人共20台来代替人工分拣，两种型号机器人的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数/件 800 600 每台价格/万元 3 2.5 设购买甲种型号的机器人x台，购买这20台机器人所花的费用为y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若要求这20台机器人每小时分拣快递件数总和不少于12700件，则该公司至少需要购买几台甲种型号的机器人？此时所花费的费用为多少万元？ 24．（12分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动， （1）求直线的表达式； （2）求的面积与移动时间之间的函数关系式； （3）当为何值时，≌，求出此时点的坐标． 答案 一、选择题 A．D.B．D．A．B．C．A．B．C． 二、填空题 11．且． 12．2 13．6． 14．m≤-2． 15．-b． 16．1． 17．16． 18．或 三、解答题 19．解：是正比例函数， 且且， 解得，． 即当，时，函数是正比例函数． 20．解：（1）把（2，-3）代入得，解得； （2